精品解析：陕西省西安市陕西师范大学附属中学2022-2023学年 九年级第二次适应性训练数学试题

陕西师大附中2022－2023学年度初三年级 第二次适应性训练　数学试题 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共8题） 1. 实数，0，，1中，为负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 1 2. 某物体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是一块直角三角板，其中，，直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A. B. 4 C. D. 1 5. 如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，，且点M在线段上．若，则的长为（ ） A 9 B. C. D. 7. 如图，点C，D在上，直径且，则弧的长为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数（a，b，c是常数，且）的图像过，，且当时，对应的函数值．若点和在该二次函数的图像上，则当实数时，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 因式分解：3x3﹣12x=_____． 10. 如图，正六边形内接于．若该正六边形的边长为5，则的面积等于______ 11. 如图，线段的两个端点坐标分别为，，以原点O为位似中心，将线段放大后得到线段，若，则端点C的坐标为_______． 12. 如图，点，是双曲线上的两点，连接，，过点作轴于点，交于点．若，的面积为12，点B坐标为，则m的值为______． 13. 如图，已知边长为2正方形外有一个点E，过点E作直线的垂线，垂足为F，连接．若，则的最小值是______． 三、解答题（共13小题，共81分） 14. 计算：． 15. 解方程：． 16. 解不等式组：． 17. 如图，在中，请用尺规作图法在边上找一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，矩形的对角线，交于点，点，分别是，上的点，且，连接，． 求证：． 19. 如图，的顶点坐标为，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）将绕原点O旋转，画出旋转后的； （3）与关于______对称． 20. 为传播数学文化，激发学生学习兴趣，某校七年级准备开展“挑战数学游戏”比赛．七年级1班现有7位学生报名参加比赛，其中有3位男生分别记为，，，有4位女生分别记为． （1）若从这7位学生中随机抽取1位学生，则抽到的学生为女生的概率是______； （2）若先从男生中随机抽取1位，再从女生中随机抽取1位，请用“画树状图”或“列表”的方法，求抽得的2位学生中至少有1位是或的概率． 21. 下图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为．已知液压杆m，当，时，求的长．（参考数据：，，，）． 22. 我校为了解初三学生对于体育中考三大球项目中排球技能掌握情况，在本校随机抽取了若干名初三学生进行测试，其中男生50名．将测试结果统计如下： 40秒内垫球个数（x） 频数（男生） 2 10 9 10 频数（女生） 1 8 14 5 被抽取初三女生40秒垫球个数统计图 根据上述信息回答下列问题： （1）求得______，______． （2）被抽取初三女生40秒垫球个数的中位数所落在的范围是______． （3）若我校今年参加中考的考生有500人，其中男生有300人，女生有200人，请你估计在我校今年参加中考的考生中排球技能能取得满分的人数．（男生40秒垫球45个及以上为满分，女生40秒内垫球40个及以上为满分） 23. 我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售．根据下表中的信息，解答以下问题． 水果品种 A B 每辆汽车运载量（吨） 6 4 每吨水果获利（元） 2500 3000 （1）设共转运A种水果x吨，获利y元，求y与x之间的函数表达式； （2）受客观因素限制，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．如果20辆车恰好装完所有水果，请计算所获总利润为多少元？ 24. 如图，在中，，以为直径作交于点．过点作，垂足为，延长交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为5，求线段的长． 25. 已知抛物线与x轴于点，，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）已知抛物线与抛物线关于y轴对称，过点C作轴交抛物线于点D，P是抛物线上一个动点，连接、、、．若，求点P的坐标． 26. （1）如图1，在中，，，求的面积； （2）我市将在春天举办花展，政府为花展