数学模拟试卷05（嘉兴） -备战2023年中考数学考试易错题（浙江专用）

2023年浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）2021年嘉兴市国内生产总值（GDP）约6355亿元，比上年增长8.5%，数据6355亿用科学记数法表示为（　　） A．6.355×1010 B．0.6355×1011 C．6.355×1012 D．6.355×1011 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a2）3＝a5 D．a2•a3＝a6 3．（3分）如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）温州6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（　　） A．6月9日 B．6月11日 C．6月12日 D．6月14日 6．（3分）对于实数a，b，定义一种运算“⊗”：a⊗b＝a2﹣ab，那么不等式组 的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，点F，G分别在正方形ABCD的边BC，CD上，E为AB中点，连结ED，正方形FGQP的边PQ恰好在DE上，记正方形ABCD面积为S1，正方形FPQG面积为S2，则S1：S2的值为（　　） A．10：7 B．20：7 C．49：10 D．49：20 8．（3分）已知点A（a﹣b，2），B（c﹣a，﹣3）在反比例函数y＝的图象上，则下列对于a，b，c大小的判断，正确的是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 9．（3分）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OB＝，点C为AO上一点，将扇形AOB沿着BC折叠，弧A′B恰好经过点O，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的是（　　） ①△CMP∽△BPA； ②△CNP的周长始终不变； ③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线； ④线段AM的最小值为； ⑤当△ABP≌△ADN时，BP＝2﹣2． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．（4分）因式分解：x2﹣4x+4＝　 　． 12．（4分）若x＝2y+3，则代数式3x﹣6y+1的值是　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，O是BC的中点，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形△DEF．若点A的对应点D是△ABC的重心，则△ABC与△DEF的位似比为 　 　． 14．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC：BC＝1：2，则sinB的值为 　 　． 15．（4分）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（﹣2，2），（1，0），P为x轴上的动点，连结AO，AP，过点A作AP的垂线交y轴于点Q，连结PQ并取PQ的中点为M，连结BM．则∠AOB的度数为 　 　；线段BM的最小值为 　 　． 16．（4分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，AD＝5，折叠AD，使它与BC重合，得到折痕EF，把该矩形纸片展开铺平；再折叠BA，使点A落在EF上的点G处，得到折痕BH，连结CG．则的值为 　 　；线段CG的长为 　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．（6分）（1）计算：（1﹣）0﹣．（2）解方程：＝1． 18．（6分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＞90°，P为AC，BD的交点，⊙O经过A，B，P三点． （1）求证：AB为⊙O的直径． （2）请用无刻度的直尺在圆上找一点Q，使得BP＝PQ（不写作法，保留作图痕迹）． 19．（6分）某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生．比赛数据的统计图表如下（数据不完整）： 甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表 甲班 乙班 平均数 6.5 a 中位数 b 6 方差 3.45 4.65 优秀率 30% c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值． （2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由．