精品解析：甘肃省张掖市2022-2023学年高一下学期第一次全市联考数学试题

张掖市2022-2023学年第一次全市联考 高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则它的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知为实数，使“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则，，的大小关系（ ） A. B. C. D. 7. 已知幂函数的图象过点，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 酒驾是严重危害交通安全违法行为!为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了，如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过（ ）小时后才可以驾驶机动车． （参考数据：，）． A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若正数，b满足，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 已知角为第二象限角，且，则 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 终边经过点的角的集合是 11. 设函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 在上单调递减 C. 的最大值为 D. 是的一个零点 12. 高斯是德国的天才数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．如，，，记函数，则（ ） A. B. 的值域为 C. 在上有5个零点 D. ，方程有两个实根 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边有一点，则________. 14. 的定义域为_________. 15. 已知函数是奇函数，当时，，，则__________.当时，__________. 16. 已知，函数，已知有且仅有5个零点，则的取值范围为__________． 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算：（1）； （2）. 18. 已知集合，或． （1）当时，求，； （2）若选 ，求实数的取值范围． 从①；②；③是的充分不必要条件，这三个条件中任选一个，补充在上面的问题横线处，并进行解答． 19 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求的最大值和对应的取值； （3）求在的单调递增区间. 20. 已知函数． （1）证明函数为奇函数； （2）若，求函数的最大值和最小值． 21. 已知函数的图象经过和. （1）若，求x的取值范围； （2）若函数，求的值域. 22. 已知函数部分图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的单调递增区间； （3）在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 张掖市2022-2023学年第一次全市联考 高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：D 2. 设命题，则它的否定为（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】含有一个量词的命题的否定，既要改变量词，又要否定结论. 【详解】命题，它的否定为：.故A，B，D错误. 故选：C. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用函数的解析式，计算出、的值，即可得解. 【详解】由题意可得，， 因此，. 故选：C. 4. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函