精品解析：湖南省株洲市攸县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题

2022年下学期九年级期末学业质量测试试卷 数 学 时量：120分钟 总分：150分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）： 1. 下列各点中，在反比例函数的图像上的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（　　） A. 4：9 B. 2：3 C. 16：81 D. 9：4 3. 某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是( ) A. 甲班 B. 乙班 C. 同样整齐 D. 无法确定 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个图中，∠x是圆周角的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一元二次方程配方后可变形为（　　） A. B. C. D. 8. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂10万件产品中合格品（ ） A. 9.5万件 B. 95万件 C. 9500件 D. 5000件 9. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设，那么拉线BC的长度为（　　） A B. C. D. 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）： 11. 已知样本数据：，估计总体的平均数是_____________． 12. 已知线段a，b，c，d成比例，且，其中cm，cm，cm，则__________cm 13. 已知点在反比例函数的图象上，则，的大小关系是____．（填“＞”或“＜”或“=”） 14. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 15. 如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO=15°，则∠ACB=_____． 16. 在中，若、满足，则为________三角形． 17. 如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若△AEF∽△ABC，则需要增加的一个条件是______（写出一个即可） 18. 古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分）： 19. 计算： 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了　 　名中学生家长； （2）将图①补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？ 22. 如图，在平行四边形中，点为边的中点，与对角线交于点． （1）求证：； （2）当且时，若，求的长． 23. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k＝1时，求x12+x22的值． 24. 已知，如图，的三个顶点都在上，直径，为的弦， ，于，，交的延长线于点． （1）求证：； （2）求的长． 25. 如图，一次函数，的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数（为常数，且）的图象在第二象限交于点． （1）求和的值； （2）过点作轴，垂足为．记两个函数图象另一个交点为，求的面积 （3）直接写出不等式的解集． 26. 如图，以D为顶点的抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线的表达式为． （1）求抛物线的表达式； （2）在直线上存在一点P，使值最小，求此最小值； （3）在