第七章 平面直角坐标系【单元培优卷】-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

第七章 平面直角坐标系（单元培优卷） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．下列语句正确的是（　　） A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同 B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点 C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0 D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为3 【答案】B 【解析】解：A中平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同； B. （－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点，正确； C中点P（a，b）在y轴上，则a＝0； D中点P（－3，4），则P到x轴的距离为|4|＝4． 故选：B 2．在平面直角坐标系中，点一定在（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】根据平方总是大于等于0的特点可判断出，，进而判断出点的横坐标为负，纵坐标为正，由此即可求解． 【详解】解：由题意可知：，， 所以点的横坐标为负数，纵坐标为正数， 所以该点位于第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点及平方的非负性，熟练掌握平面直角坐标系中各象限点的坐标特点是解决本题的关键． 3．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则的对应点B的坐标为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点D的对应点B的坐标． 【详解】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的， 而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7）， ∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3， 则点D（-4，1）的对应点B的坐标为（﹣4-5， 1-3），即， 故选：D． 【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 4．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　） A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3） 【答案】D 【解析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方． 【详解】∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0， 又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3， 所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）． 故选：D． 【点睛】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标． 5．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点(　　) A．(－2，－1) B．(0,0) C．(1，－2) D．(－1,1) 【答案】B 【解析】先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置． 【详解】解：根据条件建立平面直角坐标系： 由图得“炮”的坐标为：（0，0）． 故选B. 【点睛】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小． 6．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为(  ) A．(m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1) C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1) 【答案】D 【解析】圆心由A(－2，1)移到O(0，0)，向右平移2个单位，向下平移1个单位，因此P(m，n)的对应点P′的坐标为(m＋2，n－1)． 7．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】解：∵点A（2，n）在x轴上， ∴n=0， ∴点B（n+2，n-5）为（2，-5），在第四象限． 故选：D． 8．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（  ） A．（2，3） B．（-2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2） 【答案】C 【解析】由点C在x轴的上方，在y轴左侧，判断点C在第二象限，符号为（-，+），再根据点C到x轴的距离决定纵坐标，到y轴的距离决定横坐标，求C点的坐标． 【详解】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧， ∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限； ∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度， ∴点C的横坐标是-3，纵坐标是2， 故点C的坐标为（-3，2）． 故选C. 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，