3.12 练习十四-【七彩课堂】2022-2023学年六年级数学下册同步教学课件（西师大版）

西师大版 数学 六年级 下册 练习十四 正比例和反比例 3 复习旧知 课堂小结 课后作业 巩固练习 比例 比例的基本性质 成正比例的量与成反比例的量的异同 运用正比例和反比例的知识解决生活中的问题 判断两种量是否成正比例或反比例 本 单 元 的 主 要 内 容 正比例 反比例 解比例 复习旧知 练习十四 返回 ⑴什么是比例? ⑵比例的基本性质是什么? 表示两个比相等的式子。 两个外项的积等于两个内项的积。 ⑷用比例的基本性质解比例的一般方法是什么？ 求比例中的未知项，叫做解比例。 ⑶什么是解比例? ①根据比例的基本性质把比例改写成方程。 ②根据以前学过的解方程的方法求解。 练习十四 返回 正比例 就是看这两个变量的比值（也就是商）是不是一个不变的常数，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。 判断两个量是不是成正比例的一般方法。 ⑴两种相关联的量。 ⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。 ⑶两种量相对应的两个数的比值是一定的。 像这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 练习十四 返回 运用正比例和反比例的知识解决生活中的问题。 就是看这两个变量的比值（也就是商）是不是一个不变的常数，如果是就成正比例，如果不是就不成正比例。 反比例 ⑴两种相关联的量。 ⑵一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 ⑶两种量相对应的两个数的乘积是一定的。 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 判断两个量是不是成正比例的一般方法。 练习十四 返回 名称 不同点 相 同 点 正比例 反比例 正、反比例的异同 意义不同点 两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。 两种量中相对应的两个数的积一定。 变化方向不同 一种量扩大(或缩小)，另一种量也随之扩大 (或缩小) 一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(或扩小） 关系式 不同 两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化。 =k (一定) χ·y=k (一定) 练习十四 返回 1.下面的说法对吗? 平行四边形的底一定，它的高和面积成正比例。 工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例 巩固练习 练习十四 返回 2.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺条路，需用900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块? 30×24=720(平方厘米） 20×20=400(平方厘米) 解：设需用x块。 720︰400= x ︰900 400 x =720×900 x =648000÷400 x =1620 答：需用1620块。 练习十四 返回 3.五(1)班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根? 解：设买来的绳子共可做跳绳x根。 8︰5=72︰ x 8 x =5×72 8 x =360 x =360÷8 答：买来的绳子共可做跳绳45根。 x =45 练习十四 返回 4.张大爷至少需要准备多少千克黄豆？ 解：设张大爷至少需要准备x千克黄豆。 0.5︰2= x ︰20 2 x =0.5×20 x =10÷2 x =5 答：张大爷至少需要准备5千克黄豆。 练习十四 返回 5.一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要行驶9时。实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地到乙地实际行了几时? 你能分别用正比例、反比例关系解决上面的问题吗? 正比例: 112.5︰2.5=(50×9)︰ x 112.5 x =2.5×450 x =1125÷112.5 x =10 反比例: 50×9=(112.5÷2.5)× x 45× x =450 x =450÷45 x =10 解：设实际行了x时。 解：设实际行了x时。 练习十四 返回 6.一架飞机的飞行时间和航程如下表 ⑴写出几组航程和相对应的飞行时间的比，并比较比值的大小。说一说它们的比值表示什么。 飞行时间(时) 2 3 4 6 航程(km) 1600 2400 3200 4800 ⑵表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么 1600︰2=800 2400︰3=800 3200︰4=800 4800︰6=800 成正比例。因为 =800（一定），所以航程和飞行时间成正比例 它们的比值表示飞机航行的速度。 练习十四 返回 6.一架飞机的飞行时间和航程如下表 ⑶在下图中描出表示航程和相应飞行时间的点，然后把它们顺次连起来，并估计一下飞行2500km要用多长时间。 ● ● ● ● 飞行2500km要用3.5时。 飞行时间(时) 2 3 4 6 航程(km) 1600 2400 3200 4800 练习十四 返回 表示两个比相等的式子。 两个外项的积等于两个内项的积。 求比例中的未知项，叫做解比