精品解析：黑龙江省齐齐哈尔铁锋区2022-2023学年上学期期末九年级数学试卷

初三质量监测数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于的方程有一个根为，则另一个根为（ ） A. 5 B. 2 C. D. 3. 将抛物线通过一次平移可得到抛物线，对这一平移过程描述正确的是（ ） A. 向右平移4个单位长度 B. 向左平移4个单位长度 C. 向上平移4个单位长度 D. 向下平移4个单位长度 4. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，，且BC＝6，，则DE的长等于（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 5. 如图，是的直径，、是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，若，则的半径为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个四边形的外角和等于是随机事件 B. 任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形是必然事件 C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次 7. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 8. 已知反比例函数（为常数）图象上三个点的坐标分别是，，，其中，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. A B. B C. C D. D 10. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，那么a的取值范围是__________． 12. 如图，是正方形边上点，添加一个条件___________ ，使(填一个即可)． 13. 若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是____________ 14. 如图，在中，，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是________． 15. 如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于、两点，轴于点，轴于点，则四边形的面积为________． 16. 已知在中，，，，矩形的另三个顶点，，均在的边上，且邻边之比为，则该矩形的周长为________． 17. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，将等边绕着点依次顺时针旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，按此作法进行下去，则点的坐标为________． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. 解方程 （1）； （2） 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点及平面直角坐标系． （1）将绕点逆时针旋转得到，请作出，并直接写出点坐标； （2）以点为位似中心，位似比为，在第四象限将放大为原来的2倍得到，请作出． （3）在（2）的条件下，若上的点位似的对应点为点，则点的坐标为________． 20. 2021年是“十四五”规划开局之年，也是中国共产党建党100周年，为加强党史学习教育，学校决定在周二、周三、周四的活动课分别组织三场“从小学党史，永远跟党走”的演讲活动．小红和小明打算随机选择时间去观摩演讲，已知，小红和小明选择上述三天中哪一天去观摩演讲的可能性是相同的． （1）小红选中周四去观摩演讲的概率是 　　． （2）请你用列表法或画树状图法，求小红和小明选择同一天去观摩演讲的概率． 21. 已知：如图，的直径AB与弦AC的夹角． （1）求证：是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 22. 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 　 　，自变量x的取值范围为 　 　；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 　 　． （2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需