精品解析：云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022年秋季学期东川区高级中学高一年级期末考试试题 数学试题 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 设集合，若，则的值为（ ）． A. ，2 B. C. ，，2 D. ，2 2. 者关于x的不等式的解集为，则实数m的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是奇函数且在定义域内是减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 年月日，乌克兰普里皮亚季邻近的切尔诺贝利核电站发生爆炸，核泄漏导致事故所在地被严重污染，主要的核污染物为锶，它每年的衰减率约为.专家估计，当锶含量减少至初始含量的约倍时，可认为该次核泄漏对自然环境的影响已经消除，这一过程约持续（ ）(参考数据：) A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 54 B. 56 C. 72 D. 81 7. 若，则值为（ ） A. 1 B. 4 C. D. 2 8. 已知函数的定义域为R，且满足，又为偶函数，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 二、多选题（共4小题） 9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《励智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列说法不成立的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. “”的充要条件是“” B. “”是“”的充分不必要条件 C. 命题“，”的否定是“，” D. 的值域是. 11. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 图像可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题） 13. 函数图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则______． 14. 已知扇形弧长为cm，圆心角为100°，则该扇形的面积为________cm2. 15. 已知，且，则______. 16. 已知函数若互不相等，且，则取值范围是　　　　． 四、解答题（共6小题） 17. 已知函数定义域为集合A，集合. （1）求集合A； （2）求. 18. 设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边上有一点，且. （1）求及的值； （2）求的值. 19. 某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水的损失为250元.现在共派去名工人，抢修完成共用天. （1）写出关于的函数关系式； （2）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修（总损失＝渗水损失＋政府支出）. 20. 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答. 已知角a是第一象限角，且___________. （1）求的值； （2）求的值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 21. 已知函数为偶函数． （1）求a的值，并证明在上单调递增； （2）求满足x的取值范围． 22. 已知函数对一切实数，都有成立，且，函数. （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年秋季学期东川区高级中学高一年级期末考试试题 数学试题 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 设集合，若，则的值为（ ）． A. ，2 B. C. ，，2 D. ，2 【答案】D 【解析】 【分析】由集合中元素确定性得到：，或，通过检验，排除掉. 【详解】由集合中元素的确定性知或． 当时，或；当时，． 当时，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，满足集合中元素的互异性，故满足要求； 当时，满足集合中元素的互异性，故满足要求． 综上，或． 故选：D． 2. 者关于x的不等式的解集为，则实数m的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由根与系数的关系即可求解. 【详解】由题意可知： 和是方程的两个根， 由韦达定理可知：，解得. 故选：D 3. 下列函数中，是奇函数且在定义域内是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反例或基本初等函数的性质可得正确的选项. 详解】对于A，设，则， 故在定义域内不是减函数，故A错误. 对于B，设，其定义域为且， 故为奇函数，而为上的增函数， 故为上的减函数，故