第二章《相交线与平行线》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第二章《相交线与平行线》同步单元基础与培优高分必刷卷 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．若，则点B是线段的中点 C．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 D．一个锐角的补角大于等于该锐角的余角 2．在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（        ） A． B． C． D． 3．如图，下列说法正确的是（　　） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是对顶角 D．和是同旁内角 4．如图，，、分别是、的角平分线，，，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知与互余，下列说法：①是锐角，也－定是锐角；②若，则；③若，，则与互补．其中正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．下列说法错误的是（   ） A．，则 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交 7．如图，已知与，分别以，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H．下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西 36°的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角的度数是（   ） A．72° B．82° C．90° D．100° 9．如图， ，，，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知，．平分，交于点，交于点，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，长方形纸片，为边上一点，将纸片沿折叠，点落在点处，将纸片沿折叠，点落在点处，且恰好在线段上．若，则（    ） A． B． C． D． 12．如图所示，，分别平分，，，下列结论：①，②，③，④，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图所示，点，分别在，上，，，， ，则， ，之间满足的关系式是______． 14．如图，若直线，，，则的度数为____． 15．若一个角的补角等于这个角的余角的5倍，则这个角为___________．（用度、分、秒的形式表示） 16．如图，于点，经过点，，___________． 17．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 18．如图，直线、分别与直线、相交，与互余，的余角与互补，，则______． 三、解答题 19．如图，已知三个点A、B、C，按下列要求画图． (1)画直线； (2)画射线； (3)过B点画直线的垂线段，垂足为F．（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母） 20．如图，已知：，，，求的度数． 21．已知点O在直线上，是直角，平分． (1)如图1，若，求的度数 ； (2)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． (3)将图1中的绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若，则的度数为_______________（用含有的式子表示），不必说明理由． 22．如图，已知，，则． 在下列解答中，填空（理由或数学式） 解：∵（邻补角定义） 且（已知） ∴（___________________________） ∴（__________________________） ∴_____________（_________________________） 又∵（已知） ∴_________（___________） ∴（_________________________________） ∴（_________________________________） 23．有长方形纸片，E，F分别是上一点，将纸片沿折叠成图1，再沿折叠成图2． (1)如图1，当时，_____度； (2)如图2，作的平分线交直线于点P，则_____（用x的式子表示）． 24．问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动． (1)如图1，，点分别为直线上的一点，点为平行线间一点且，求度数； 问题迁移： (2)如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交于点，直线分别交于点，点在射线上运动．①当点在（不与重合）两点之间运动时，设．则之间有何数量关系？②若点不在线段上运动时（点与点三点都不重合），请你直接写出间的数量关系． ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章《相交线与平行线》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析 1．C 【分析】根据对顶角相等，线段中点及垂线与