2.3 平行线的性质-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

2.3平行线的性质 考点一：平行线的性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说:两直线平行，同位角相等. 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说:两直线平行，内错角相等. 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说:两直线平行，同旁内角互补. 注意：是先有两直线平行，才有以上的性质，前提是“线平行”。 一个结论：平行线间的距离处处相等。 题型一：平行线的性质 1．（2023春·湖南株洲·七年级统考）如图，已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·七年级）如图，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 题型二：根据平行线性质探究角的关系 4．（2022春·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如图，已知直线，被直线所截，．是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，平面内直线，点，，分别在直线，，上，平分，并且满足，则，，关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为（    ） A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180° C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180° 题型三：根据平行线性质求角的大小 7．（2023春·江苏·七年级）已知， ， ，若，则为（   ） A．23° B．33° C．44° D．46° 8．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）如图，已知，．平分，交于点，交于点，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·四川巴中·七年级统考期中）如图，已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 题型四：平行线性质在生活应用问题 10．（2023春·浙江·七年级专题）如图，木条a、b、c通过B、E两处螺丝固定在一起，且，，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（    ） A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转 B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转 C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转 D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转 11．（2021春·山东临沂·七年级统考期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（    ） A．第一次右拐60°，第二次左拐120° B．第一次左拐70°，第二次右拐70° C．第一次左拐65°，第二次左拐115° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 12．（2022春·江苏连云港·七年级校考阶段练习）如图，修建一条公路，从王村沿北偏东方向到李村，从李村沿北偏西方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为（ ）． A． B． C． D． 题型五：平行线的判定和性质的综合问题 13．（2022春·广东深圳·七年级校考期中）如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2． （1）求证：DC∥EF； （2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数． 14．（2023春·七年级）如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°； (1)若∠E＝60°，则∠F＝ ； (2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由； (3)如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数． 15．（2022春·重庆江津·七年级校联考期中）已知：如图1，直线AB//CD，分别交，于，两点，，的平分线相交于点． (1)求的度数； (2)如图2，，的平分线相交于点，请写出与之间的等量关系，并说明理由； (3)在图2中作，的平分线相交于点，作，的平分线相交于点，依此类推，作，的平分线相交于点，请直接写出的度数． 一、单选题 16．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（    ） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5 17．（2022春·云南曲靖·七年级校考期末）如图，平分，BE⊥AC，，图中与∠C互余的角有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（2022春·山东临沂·七年级统考期中）将一副三角板按如图所示的位置摆放在