精品解析：贵州省六盘水市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

六盘水市2022-2023学年度第一学期期中考试试题卷 八年级数学 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下列四个实数中，是无理数的为（ ） A 0 B. C. D. 2. 已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（ ） A. 增加2 B. 减少2 C. 增加3 D. 减少3 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是5 C. 的平方根是 D. 0的平方根和算术平方根都是0 4. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据以下程序，当输入2时，输出结果为（ ） A. B. C. 2 D. 3 7. 下列各组数据表示三角形的三边，能构成直角三角形的一组是（ ） A 4，8，7 B. 2，2，2 C. 26，24，10 D. 2，2，4 8. 已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，边长为1正方形网格图中，点A，B都在格点上，若，则BC的长为（ ） A. B. C. D. 10. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 已知a、b为实数，且，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 12. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，则点的坐标为（   ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 点关于y轴对称的点的坐标是______． 14. 求值：______. 15. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______． 16. 如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？ 19. 如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 20. 如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短． （1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来； （2）请求出他们至少要走的路程． 21. 在平面直角坐标系中，已知一次函数与图象都经过，且分别与y轴交于点B和点C. （1）求k，b的值； （2）设点D在直线上，且在y轴右侧，当的面积为15时，求点D的坐标. 22. 在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4 （1）写出图中点B的坐标　　； （2）在图中描出点C，并写出图中点C的坐标：　　； （3）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O； （4）联结A′B、BB′、B′C、A′C．那么四边形A′BB′C的面积等于　　 23. 阅读下列解题过程： ； ； ； …… 解答下列各题： （1）______； （2）观察上面的解题过程，请计算. （3）利用这一规律计算： . 24. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓． (1)若基地一天总销售收入为y元，求y与x的函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值． 25. 已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且， 【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：． 请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程． 【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由． 【拓展运用】（