7.3三元一次方程组及其解法 课时练习 2022-2023学年七年级华东师大版数学下册

华师版数学七下7.3三元一次方程组及其解法(附解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．的解是（    ） A． B． C． D． 2．已知代数式，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为（    ） A．4 B．8 C．62 D．52 3．已知是方程组的解，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 4．解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为（    ） A．① +③ ，① ×2﹣② B．① +③ ，③ ×2+② C．②﹣① ，②﹣③ D．①﹣② ，① ×2﹣③ 5．已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为　 　 A．5 B．6 C．7 D．8 6．已知方程组，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知方程组，则的值为（    ） A．5 B．10 C．12 D．不确定 8．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了（   ）张． A．5 B．6 C．7 D．前三个答案都不对 9．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（    ）元 A．33 B．34 C．35 D．36 10．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（    ） A．325 B．217 C．433 D．541 11．有甲、乙、丙三种商品，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙 件、丙件，共需元，则购甲、乙、丙三种商品各件共需 （    ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文，，，对应密文，，，．当接收方收到密文，，，时，则解密得到的明文为（　　 ）. A．，，， B．，，， C．，，， D．1，，， 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．若，那么代数式______． 14．若三元一次方程组的解使，则的值是__________． 15．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元，现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需_________元． 16．若，和有公共解，则的值是___________ 三、解答题（6个小题，共56分） 17．解方程组：． 18．在等式中，当时，；当时，；当与时，y的值相等，求的值． 19．阅读理解：已知实数x，y可满足……①，……②，求和值，仔细观察未知数系数之间的关系，如由可得，由可得．这就是通常说的“整体思想”．尝试利用“整体思想”，解决下列问题： (1)已知二元一次方程组，则___________，___________； (2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？ (3)对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知，，求的值． 20．在中，当时，；时，；时，，求、、的值． 21．在求代数式的值时，可以用整体求值的方法，化难为易． 例：已知，求的值． 解：①得：③ ②③得： ∴的值为2． (1)已知，求的值； (2)马上期中了，班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，购买本笔记本、支签字笔、支记号笔需要元．通过还价，班委购买了本笔记本、支签字笔、支记号笔，只花了元，请问比原价购买节省了多少钱？ 22．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共 (1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ (2)若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 参考答案： 1．A 【详解】解：， ，得：④； ，得：⑤； ，得：，解得：； 把代入④得：，解得：； 把，代入①得：，解得：； ∴方程组的解为：， 故选A． 2．D 【详解】解：由题意得 用①+②得：④， 用①×2+③得：⑤， 用⑤－④得：， 把代入④得：，解得，