第一部分 第五章 第一节 多边形(必考)（精练册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习

源动力　河北　数学 第 五 章 四 边 形 第五章　四边形 第一节　多边形（必考） 一阶·练基础 命题点１　多边形的基本性质与计算 １．（２０１９河北１题３分）下列图形为正多边形 的是 （　Ｄ　） ２．（２０２２河北５题３分）如图，将三角形纸片 剪掉一角得四边形，设△ＡＢＣ与四边形 ＢＣ ＤＥ的外角和的度数分别为 α，β，则正确的 是 （　Ａ　） 第２题图 Ａ．α－β＝０ Ｂ．α－β＜０ Ｃ．α－β＞０ Ｄ．无法比较α与β的大小 ３．（２０２０河北１８题３分）正六边形的一个内角 是正ｎ边形一个外角的４倍，则ｎ＝　１２　． ４． 如图，正六边形ＡＢＣＤＥＦ中，点 Ｐ是边ＥＦ上任意一点，若正六边形ＡＢＣＤＥＦ 的面积为Ｓ，则阴影部分的面积为 （　Ａ　） 第４题图 Ａ．１３Ｓ　　Ｂ． １ ４Ｓ　　Ｃ． １ ５Ｓ　　Ｄ． １ ６Ｓ ５．（２０２１河北１０题３分）如图，点Ｏ为正六边形 ＡＢＣＤＥＦ对角线ＦＤ上一点，Ｓ△ＡＦＯ＝８，Ｓ△ＣＤＯ＝ ２，则Ｓ正六边形ＡＢＣＤＥＦ的值是 （　Ｂ　） 第５题图 Ａ．２０ Ｂ．３０ Ｃ．４０ Ｄ．随点Ｏ位置而变化 ６． 如图，在面积为６的正六边形 ＡＢＣＤＥＦ中，点Ｍ是边ＥＦ的中点，连接ＡＥ、 ＣＭ交于点Ｎ．若阴影部分①的面积为ａ，阴 影部分②的面积为ｂ，则ｂ－ａ的值是 （　Ｂ　） 第６题图 Ａ．槡３２ Ｂ．１ Ｃ．槡３ Ｄ．２ 命题点２　正多边形的计算———叠 放型 ７． 如图，两个能够完全重合的 菱形如图所示叠放在一起，若重叠部分是正 八边形，则∠１的度数为 （　Ｃ　） 第７题图 Ａ．６０°　　Ｂ．５５°　　Ｃ．４５°　　Ｄ．３０                                                                  ° １０１ 源动力　河北　数学 第 五 章 四 边 形 ８．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正 五边形、正六边形的一边重合并叠在一起， 如图，则∠３＋∠１－∠２＝ （　Ｂ　） 第８题图 Ａ．２３° Ｂ．２４° Ｃ．２５° Ｄ．２６° ９．（２０２２遂宁）如图，正六边形 ＡＢＣＤＥＦ的顶 点Ａ、Ｆ分别在正方形 ＢＭＧＨ的边 ＢＨ、ＧＨ 上．若正方形 ＢＭＧＨ的边长为６，则正六边 形ＡＢＣＤＥＦ的边长为 （　Ｃ　） 第９题图 Ａ．３ Ｂ．３．５ Ｃ．４ Ｄ．４．５ １０． 正方形和正六边形按如图 所示放置，部分数据给出，则ｍ的值可能落 在数轴上的段 （　Ｂ　） 　 第１０题图 Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ １１．如图，已知点Ｇ是正六边形ＡＢＣＤＥＦ边ＥＦ 的中点，连接ＡＧ并延长交 ＣＤ的延长线于 点Ｍ，若ＡＦ＝２，则ＣＭ的长为 （　Ｄ　） 第１１题图 Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．１０ １２．如图，大正六边形的一个顶点与边长为定 值的小正六边形 ＡＢＣＤＥＦ的中心 Ｏ重合， 且与边ＡＢ、ＣＤ相交于Ｇ、Ｈ．图中阴影部分 的面积记为 Ｓ，三条线段 ＧＢ、ＢＣ、ＣＨ的长 度之和记为ｌ，在大正六边形绕点Ｏ旋转过 程中，下列说法正确的是 （　Ｄ　） Ａ．Ｓ变化，ｌ不变 Ｂ．Ｓ不变，ｌ变化 Ｃ．Ｓ变化，ｌ变化 Ｄ．Ｓ与ｌ均不变 第１２题图 　　 第１３题图 １３． 如图，在正六边形 ＡＢＣＤＥＦ 的内部作正五边形ＤＥＭＧＨ． （１）∠ＣＤＨ＝　１２　°； （２）连接 ＥＧ，并延长交 ＡＢ于点 Ｎ，则 ∠ＡＮＥ＝　７２　°． 命题点３　正多边形的计算———镶 嵌型 １４．定义：几个全等的正多边形依次有一边重 合，排成一圈，中间可以围成一个正多边 形，我们称为作正多边形的环状连接． 如图，我们可以看成作正六边形的环状连 接，中间围成一个正六边形． 第１４题图 （１）若作正八边形的环状连接，中间可以围 成的正多边形的边数为　４　； （２）若作边长为１的正ｎ边形的环状连接， 中间围成的是等边三角形，则这个环状 连接的外轮廓长为　２７　                                                                        ． ２０１ 源动力　河北　数学 第 五 章 四 边 形 １５． 研究发现：对于任意一个正 ｎ（ｎ≥３）边形，绕其一个顶点，每次旋转一 个内角的度数，经过一定次数的旋转后，一 定可以回到起始位置． 例如正三角形，不妨绕其右下角的顶点，按 顺时针方向每次旋转６０°，经过６次旋转恰 好回到起始位置（如图）． 第１５题图 （