第三章 命题点11 二次函数的图象与a、b、c的关系(必考)（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习

命题点11 二次函数的图象与a、b、c的关系（必考） 厚积薄发·突破基础知识 基础知识梳理 大致 图象 a① 0 a② 0 a>0 a<0 ab0 b③ 0 ab <0 ab⑥ 结论 c<0 c>0 c⑤ 0 c<0 象判 b2-4ac>0 b2-4ac④ 0 b2-4ac>0 b2-4ac⑦ 0 断系 数符 大致 号 图象 a>0 a⑩ 0 a② 0 a>0 b⑧ 0 b>0 bB 0 b④ 0 结论 c>0 c① 0 c=0 c=0 二次 63 -4ac⑨ 0 b2-4ac>0 b2-4ac>0 b2-4ac⑤ 0 函数 的图 决定抛物线的开口方向， a>0,抛物线开口向上； 象与 |al决定开口大小 a<0,抛物线开口向下 a,b, c的 b=0,对称轴为6 关系 决定抛物线对称轴的位置 b >0,对称轴在y轴⑦ 侧； a,b (对餐轴为直线：=会 b <0,对称轴在y轴⑧ 侧 0 c=0,抛物线过原点； 由系 数判 决定抛物线与y轴交点的位置 c>0,抛物线与y轴交于正半轴； c<0,抛物线与y轴交于负半轴 断图 特 b2-4ac=0时，与x轴有唯一的交点（顶 征 b2-4ac 点)； 决定抛物线与x轴的交点个数 b2-4ac>0时，与x轴有四 交点； b2-4ac<0时，与x轴没有交点 先把含a,b,c的项移到等式（或不等式）的一边： 特殊 看到2+6，地纹品和1的大小；看到2-6，地载会与-1的大小 关系 看到a+b+c,令x=1,看y的值； 看到a-b+c,令x=-1,看y的值； 看到4a+2b+c,令x=2,看y的值；看到4a-2b+c,令x=-2,看y的值 66 随堂检测____ 1.如果二次函数y=ax^2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（ A.a<0，b<0B.a>0，b<0C.a<0，c>0D.a<0，c<0 2.已知a>b>c，且a+b+c=0，则二次函数y=ax^2+bx+c的图象可能是下列图象中的） Q1三 A C D 3.已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=-1，与x轴的一 个交点B的坐标为(1，0)，其图象如图所示，下列结论：①b^2-4ac>0；②abc>0； ③a-b+c<0；④a+b=-c；⑤一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是x_1=/ -3，x_2=1；⑥4a-2b+c>0；⑦当y>0时，-3<x<1；⑧当x>0时，y随x的增 大而增大；⑨若点M(-_2y_1)N(_2)是函数图象上的两点，则y_1<y 第3题图 其中正确的是____（填序号)。 命题点12二次函数解析式的确定() _厚积薄发·突破基础知识 目I知识植理_ 任意三个点y=ax^2+bx+c(a≠0）过原点：⑤ 67河北中考源动力·数学参考答案 精 讲 册 第三节　一元二次方程及其应用 基础知识梳理 ①－ｂ± ｂ ２－４槡 ａｃ ２ａ 　②无解　③相同　④ｂ ２－４ａｃ　⑤不相等 ⑥＝　⑦两　⑧没有　⑨ａ（１＋ｘ）２＝ｂ　⑩ａ（１－ｘ）２＝ｂ 瑏瑡（ａ－２ｘ）（ｂ－２ｘ）　瑏瑢（ａ－ｘ）（ｂ－ｘ）　瑏瑣（ａ－２ｘ）（ｂ－２ｘ）　 瑏瑤ｘ·ｍ－ｘ２ 　瑏瑥（ｂ＋ｘ－ａ）（ｍ－ ｃｘ ｄ）＝ｎ 瑏瑦（ｂ－ｘ－ａ）（ｍ＋ｃｘｄ）＝ｎ 随堂检测 １．（１）ａ＜４且ａ≠０；（２）４；（３）ａ＞４；（４）ａ≤４且ａ≠０； （５）ａ≤４ ２．（１）配方法；转化思想；完全平方公式； （２）等式的性质； （３）三；ｘ１ 槡＝５－１，ｘ２ 槡＝－５－１； （４）ｘ１＝２，ｘ２＝ ５ ３． ３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｃ 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 基础知识梳理 ①＞　②＞　③＞　④＜　⑤＜　⑥ｘ＜ａ　⑦ｘ≥ａ　⑧ｘ＜ｂ ⑨ｂ＜ｘ＜ａ　⑩＞　瑏瑡＜　瑏瑢≥　瑏瑣≤　瑏瑤 ０和１ 瑏瑥－１、０、１、２　瑏瑦０和１　瑏瑧３　瑏瑨 ａ≤２　瑏瑩 ａ≥２ 瑐瑠 －１≤ａ＜０ 随堂检测 １．Ｄ　２．Ａ　３．（１）１；（２）ａ≥２；（３）１；（４）ａ≤２ ４．（１）－１；（２）ａ＜２；（３）－１≤ａ＜０；（４）ａ＜０；（５）ａ≥２ ５．（１）（ｘ＋４）×３０％ ＞－２；（２）ｘ－５≥３ｘ；（３）１３ｘ＋２ｘ＜０； （４）１２ｘ－４≤ －２；（５）９ｘ＋７＜１１ｘ；（６）１０ｘ－５（１５－ｘ） ≥９０；（７）５０ｘ＜ ２ ３ ６．Ｂ　７．Ｂ 第三章　函 数 命题点１　平面直角坐标系 基础知识梳理 ①｜ｂ｜　②｜ａ｜　③ ａ２＋ｂ槡 ２　④｜ｘ１－ｘ２｜　⑤（ ｘ１＋ｘ２ ２ ，０） ⑥｜ｘ１－ｘ２｜　⑦（ ｘ１＋ｘ２ ２ ，ｍ）　⑧｜ｙ１－ｙ２｜　⑨（０， ｙ１＋ｙ２ ２ ）　 ⑩｜ｙ１－ｙ２｜　瑏瑡（ｎ， ｙ１＋ｙ２ ２ ）　瑏瑢 （ｘ