第三章 命题点6一次函数的实际应用(必考)（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习

二、过定点的直线与线段（图形）的交点问题 如图，正方形ABCD的边长AB=1,各边分别与坐标轴平行，点A的坐标为(1,2) (1)若直线y=x+k与边AB有交点，则k的取值范围是⑥ (2)若直线y=x+k与边AD有交点，则k的取值范围是⑦ (3)若直线y=x+k与正方形ABCD的边有交点，则k的取值范围是⑧ 命题点6一次函数的实际应用（必考） 厚积薄发·突破基础知识 【2022版课标要求】 ①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式. ②能用一次函数解决简单实际问题 基础知识梳理 行程问题常考类型分析：（以下均为匀速运动） 类型 图象 试题背景与图象蕴含信息 背景：某人从甲地前往乙地，停留一段时间后返回 甲地. 信息：1.甲、乙两地间的距离为① 2.点A的实际意义为：② 单人 往返 点B的实际意义为：③ 单线 线段AB的实际意义为：④ 3.OA段的速度u1为⑤ BC段的速度2为⑥ 4.若α<B,则U1⑦ 2(填“>”“<”或“=”) 47 续表 背景：某人从甲地前往乙地，途中因故停留一段时间后 继续前进并达到乙地， 信息：1.甲、乙两地间的距离为⑧ 停留地与甲地的距离为⑨ 单人 B 单程 2.中途停留的时间为⑩ 单线 到达乙地的时刻为① 3.OA段的速度v1为② BC段的速度为B 4.若x>B,则v1④ 2(填“>”“<”或“=”) 背景：OA与BC分别表示a车与b车从甲地不同时出发 前往乙地。 信息：1.⑤ 车比⑥ 车晚出发，晚出发的时间 为⑦ 2.①8 车比四 车早到达乙地，早到达的时间为 追及 四 B 0 3.若a车的速度为vn,b车的速度为vb,则vn① (填“>”“<”或“=”)； 4.点D的实际意义为② 双人 5.追及时在时间上存在的等量关系：② 双线 背景：OA表示a车从甲地前往乙地，BC表示b车从乙 地前往甲地，两车同时出发， 信息：1.a、b两车相向而行，a车到达乙地的时刻为 B 4 ,b车到达甲地的时刻为巧 相遇 D 2.若a车的速度为v。,b车的速度为U,则v。⑤ C t上 (填“>”“<”或“=”)； 3.点D的实际意义为②⑦ 4.相遇时在路程上存在的等量关系：So=vt1+6 48 续表 背景：a车以速度vm从甲地前往乙地，同时b车以速度v，从乙地 前往甲地，且v。>vb,图象表示两车之间的距离s与行驶时间t 之间的函数关系。 信息：1.点B的实际意义为8 双人 2.,点C的实际意义为②四 单线 3.,点D的实际意义为① 0 t 4.等量关系：在AB段有t1+vt1=So, 在BC段有vn(t2-t1)+v,(t2-t1)=s1, 在CD段有v6(t3-t2)=s0-S1 随堂检测 1.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，若每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q(升)与行驶时 间t(时)的关系式为 ( A.Q=5t B.Q=5t+40 C.Q=40-5t(0≤t≤8) D.以上答案都不对 2.甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两 车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图 中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法： ①甲、乙两地相距1800千米； ②点B的实际意义是两车出发后4时相遇； ③m=6,n=900; ④动车的速度是450千米/小时. 其中不正确的是 ↑y千米 1800: nF- B ()4 12t/时 第2题图 A.① B.② C.③ D.④ 49 3.如图①所示，A,B两地相距60km,甲、乙分别从A,B两地出发，相向而行.图②中的11，L2分别 表示甲、乙离B地的距离y(km)与甲出发后所用的时间x(h)的函数关系，以下结论正确的是 () 年yfkn 60 60)km- B 00.523.5x7h1 图① 图② 第3题图 A.甲的速度为20km/h B.甲和乙同时出发 C.甲出发1.4h时与乙相遇 D.乙出发3.5h时到达A地 4.甲、乙两个工程队投标承建一条长为1050米的冰雪赛道，经了解，甲队每天可修建30米，每 天所需费用为6000元，乙队单独完成修建工作比甲队单独完成少用14天，每天所需费用为 11600元. (1)乙队每天可修建赛道多少米？ (2)一开始，管理方让甲队单独修建，当修建x天后，由于要赶工期完成，管理方让甲、乙两队 一起修建，再用了y天(x,y均为整数)完成此项工程. ①求y与x的函数关系式； ②管理方要求在15天内结束任务的想法是否能实现？若能，求出x的最大值；若不能，请 说明理由； ③设总费用为w元，若想总费用不超过227000元，求x的最小值，并求出此时的总费用. 50河北中考源动力·数学参考答案 精 讲 册 第三节　一元二次方程及其应用 基础知识