第三章 命题点5 一次函数图象与性质的应用(必考)（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习

(9)若点B关于直线OA的对称点为点C,则直线BC的函数解析式为 点C的坐标为 (10)若将x轴向下平移2个单位长度，则直线OB在新坐标系中对应的函数解析式 为 (11)若点A、B、O到直线m的距离都相等，请直接写出直线m的函数解析式 命题点5一次函数图象与性质的应用（必考） 厚积薄发·突破基础知识 【2022版课标要求】 体会一次函数与二元一次方程的关系， 【版本导航】冀教：八下第二十一章P106-P108; 人教：八下第十九章P96-P101; 北师：八上第五章P123-P125,八下第二章P50-P53 基础知识梳理 方程 ①kx+b=0 (1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程； 方程组 (2)点B的① 坐标是方程①的解； 一次 ②=+6， (3)点C的横、纵坐标的值是方程组②的解 一 ly=kx+b 函数 数 与方 (1)当函数y=x+b的函数值y② 0 的图 不等式 =,x+ 与 程 时，自变量x的取值范围是不等式③的解集； ③kx+b>0 (组)、 (2)当函数y=x+b的函数值y③ 性质 ④x+b<0 =kx+0 的应 不等 时，自变量x的取值范围是不等式④的解集 式的 用 (1)y=kx+b1的图象在y=x+b的④ 关系 ⑤kx+b1>hx 部分对应的x的取值范围是不等式⑤的 +b 解集； ⑥kx+b1<kx (2)y=kx+b,的图象在y=kx+b的⑤ +b 部分对应的x的取值范围是不等式⑥的解集 44 有两边在坐标轴上 有一边在坐标轴上 y=kx+b 图形 7A AD O S=10A·OB 2 1s-号h6-cm 面积 s-A.cD Ix4I·IyB =-d =⑥ 次 -次 数 有一边与坐标轴平行 三边与坐标轴均不平行 图 中的 象 三角 D 性质 形面 B 图形 的应 积问 0 用 题 AB∥x轴 AB∥y轴 宽高法：先作CD∥y轴 交AB于点D,从而 s-3n.c SABc=S△ACD+S△BGD 面积 =。-1 S-AB CD 1 =2CD·1 =⑦ xAl lye -yal IxB-xA1 Q 知识拓展 一、直线与直线的交点问题 已知一次函数l:y=2x-1,其图象如图所示 45 1.若直线y=t与直线l,有交点； 交点位置 在第一象限 在第三象限 在第四象限 y Y=l 图象 A/P B /P y=t 取值范围 ⑧ ⑨ 0 2.若直线x=t与直线l,有交点； 交点位置 在第一象限 在第三象限 在第四象限 rb1 图象 B P 取值范围 ① ② 3 3.若直线l2:y=-x+b与直线，的交点在第四象限，则b的取值范围是四 【思路点拨】如图，可将正比例函数y=-x的图象沿y轴向上或向下平移，得到直线： y=-x+b,结合图象可知，当直线y=-x+b与直线AB的交，点在线段AB上（不含端点 A,B)时，可满足交，点在第四象限，从而根据，点A,B的坐标即可确定b的取值范围. 4.若直线1：y=x+k与直线L的交点在第四象限，则k的取值范围是⑤ 【思路点拨】令y=0,可得x=-1,则直线1：y=x+k恒经过，点(-1,0)，则直线：y= +k可看作绕，点(-1,0)旋转的直线，从而判断它与直线1的交点在第四象限，只需确定 临界直线（如图）BC,AC解析式中的k值即可. 46 二，过定点的直线与线段(图形)的交点问题 如图，正方形ABCD的边长AB=1，各边分别与坐标轴平行，点A的坐标为(1，2) （1)若直线y=kx+k与边AB有交点，则k的取值范围是⑩ (2)若直线y=hx+k与边AD有交点，则k的取值范围是⑦ （3)若直线y=kx+k与正方形ABCD的边有交点，则k的取值范围是⑩ 命题点6─次函数的实际应用() 厚积薄发·突破基础知识 【2022版课标要求】 ①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。 ②能用一次函数解决简单实际问题。 基础知识梳理_ 行程问题常考类型分析：(以下均为匀速运动） 4.若α<β，则v_1⑦v_2(填“>”“<”或“=”) 47河北中考源动力·数学参考答案 精 讲 册 第三节　一元二次方程及其应用 基础知识梳理 ①－ｂ± ｂ ２－４槡 ａｃ ２ａ 　②无解　③相同　④ｂ ２－４ａｃ　⑤不相等 ⑥＝　⑦两　⑧没有　⑨ａ（１＋ｘ）２＝ｂ　⑩ａ（１－ｘ）２＝ｂ 瑏瑡（ａ－２ｘ）（ｂ－２ｘ）　瑏瑢（ａ－ｘ）（ｂ－ｘ）　瑏瑣（ａ－２ｘ）（ｂ－２ｘ）　 瑏瑤ｘ·ｍ－ｘ２ 　瑏瑥（ｂ＋ｘ－ａ）（ｍ－ ｃｘ ｄ）＝ｎ 瑏瑦（ｂ－ｘ－ａ）（ｍ＋ｃｘｄ）＝ｎ 随堂检测 １．（１）ａ＜４且ａ≠０；（２）４；（３）ａ＞４；（４）ａ≤４且ａ≠０； （５）ａ≤４ ２．（１）配方法；转化思想；完全平方公式； （２）等式的性质； （３）三；ｘ１ 槡＝５－１，ｘ２