第三章 命题点3 一次函数的图象与性质(必考)（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习

命题点3一次函数的图象与性质（必考） 厚积薄发·突破基础知识 【2022版课标要求】 能画出一次函数的图象，根据图象和表达式y=x+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的 变化情况；理解正比例函数. 【版本导航】冀教：八下第二十一章P84-P95; 人教：八下第十九章P86-P93; 北师：八上第四章P79-P88. 口基础知识梳理 一次函数 y=x+b(k≠0)（当b=0时，y=x为正比例函数） 与坐标轴 与x轴交于点（① 0),与y轴交于点(0，② 交点 k>0 k<0 k,b符号 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 、% 大致图象 经过象限 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑧ 增减性 y随x的增大而⑨ y随x的增大而⑩ 失分警示：①正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，只有经过原，点的一 次函数才是正比例函数，且正比例函数图象关于原点中心对称；②一次函数的图象是一条直线， 但直线不一定是一次函数的图象，如直线x=1,y=2都不是一次函数的图象；③“一次函数图象 经过第一、二、四象限”与“一次函数图象不经过第三象限”有区别，“一次函数图象不经过第三象 限”包括“经过第一、二、四象限”和“只经过第二、四象限”两种情况 40 随堂检测 1.在表格中的横线上填出正确的答案， 一次函数 经过象限 增减性 与x轴交点 与y轴交点 y=2x y随x增大而 y=2x+2 y随x增大而 y=2x-2 y随x增大而 y=-2x y随x增大而 y=-2x+2 y随x增大而 y=-2x-2 y随x增大而 2.已知一次函数y=x+b(k≠0)，在横线上填出正确的答案 (1)若k>0,b>0,则该一次函数的图象经过第 象限，y随x的增大而 (2)若b<0,且y随x的增大而减小，则 0,b 0; (3)若该一次函数的图象如图①所示，则 0,b 0; 图① 图② 第2题图 (4)若该函数图象经过第一、三、四象限，则k 0,b0; (5)若该一次函数的图象不经过第三象限，则k0,b0: (6)若k>0,点A(2,a),B(-3,b)是该一次函数图象上的两点，则ab; (7)若k<0,点A(x,y),B(x2,y2)是该一次函数图象上不同的两点，则(x,-x2)(y1-y2) 0; (8)若kb<0且k>b,则该函数图象可能是 A B (9)若该一次函数的图象如图②所示，则一次函数y=bx+k的图象可能是河北中考源动力·数学参考答案 精 讲 册 第三节　一元二次方程及其应用 基础知识梳理 ①－ｂ± ｂ ２－４槡 ａｃ ２ａ 　②无解　③相同　④ｂ ２－４ａｃ　⑤不相等 ⑥＝　⑦两　⑧没有　⑨ａ（１＋ｘ）２＝ｂ　⑩ａ（１－ｘ）２＝ｂ 瑏瑡（ａ－２ｘ）（ｂ－２ｘ）　瑏瑢（ａ－ｘ）（ｂ－ｘ）　瑏瑣（ａ－２ｘ）（ｂ－２ｘ）　 瑏瑤ｘ·ｍ－ｘ２ 　瑏瑥（ｂ＋ｘ－ａ）（ｍ－ ｃｘ ｄ）＝ｎ 瑏瑦（ｂ－ｘ－ａ）（ｍ＋ｃｘｄ）＝ｎ 随堂检测 １．（１）ａ＜４且ａ≠０；（２）４；（３）ａ＞４；（４）ａ≤４且ａ≠０； （５）ａ≤４ ２．（１）配方法；转化思想；完全平方公式； （２）等式的性质； （３）三；ｘ１ 槡＝５－１，ｘ２ 槡＝－５－１； （４）ｘ１＝２，ｘ２＝ ５ ３． ３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｃ 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 基础知识梳理 ①＞　②＞　③＞　④＜　⑤＜　⑥ｘ＜ａ　⑦ｘ≥ａ　⑧ｘ＜ｂ ⑨ｂ＜ｘ＜ａ　⑩＞　瑏瑡＜　瑏瑢≥　瑏瑣≤　瑏瑤 ０和１ 瑏瑥－１、０、１、２　瑏瑦０和１　瑏瑧３　瑏瑨 ａ≤２　瑏瑩 ａ≥２ 瑐瑠 －１≤ａ＜０ 随堂检测 １．Ｄ　２．Ａ　３．（１）１；（２）ａ≥２；（３）１；（４）ａ≤２ ４．（１）－１；（２）ａ＜２；（３）－１≤ａ＜０；（４）ａ＜０；（５）ａ≥２ ５．（１）（ｘ＋４）×３０％ ＞－２；（２）ｘ－５≥３ｘ；（３）１３ｘ＋２ｘ＜０； （４）１２ｘ－４≤ －２；（５）９ｘ＋７＜１１ｘ；（６）１０ｘ－５（１５－ｘ） ≥９０；（７）５０ｘ＜ ２ ３ ６．Ｂ　７．Ｂ 第三章　函 数 命题点１　平面直角坐标系 基础知识梳理 ①｜ｂ｜　②｜ａ｜　③ ａ２＋ｂ槡 ２　④｜ｘ１－ｘ２｜　⑤（ ｘ１＋ｘ２ ２ ，０） ⑥｜ｘ１－ｘ２｜　⑦（ ｘ１＋ｘ２ ２ ，ｍ）　⑧｜ｙ１－ｙ２｜　⑨（０， ｙ１＋ｙ２ ２ ）　 ⑩｜ｙ１－ｙ２｜　瑏瑡（ｎ， ｙ１＋ｙ２ ２ ）　瑏瑢 （ｘ２－ｘ１） ２＋（ｙ２－ｙ１）槡 ２ 瑏瑣（ ｘ１＋ｘ２ ２ ， ｙ１＋ｙ２ ２ ）　瑏瑤ｘ＝０　瑏瑥０　瑏瑦相等　瑏瑧互为相反数 瑏瑨纵　瑏瑩横　瑐瑠－ｂ　瑐瑡（－ａ，ｂ）　瑐瑢（－ａ，－ｂ）　瑐瑣（ｂ，ａ）　 瑐瑤（－ｂ，－ａ）　瑐瑥（ｘ，ｙ＋ｂ）　瑐瑦（ｘ，ｙ－