第三章 命题点2 函数及函数图象的分析与判断(必考)（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习

命题点2函数及函数图象的分析与判断 -厚积薄发·突破基础知识 [2022版课标要求】 ①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能 举出函数的实例。 ②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 ③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。 ④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。 ⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。 【版本导航】冀教：八下第二十章P59-P82； 人教：八下第十九章P71-P85； 北师：七下第三章P61-P79，八上第四章P75-P78。 日基硼知识值理_ 概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于任意的一个x都有唯一确定 的y与它对应，那么，我们就称y是x的函数 函数的三种表示方法：解析式法，列表法、图象法_____ 数|自变厂自变量 函数│范围， 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义 及函 数图①找起点；②找特殊点；③找特殊阶段，如在行程问题中，休息的阶段 象的{_1.与实际问题结合{在图象上表示为一段水平线段；④判断图象趋势；⑤看图象是否与坐 分析l标轴相交，若相交，则此时有一个量为0 与判判断一般都可转化为求线段的长度，进而求解。一般先利用勾股定理、 断符合2．与几何图形结合三角形相似线段成比例等考查自变量与因变量之间的函数关系， 题意l再找相应图象，要注意分类讨论时自变量的取值范围 的函13．与几何图形f一般解题思路是设时间为t，找出因变量与t之间存在的函数关系， 数图中的动点结合l用含t的式子表示，再找相对应的函数图象，注意是否需要分类讨论 象的分清图象的横，纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时 方法_4.分析函数图象要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数的倾斜方向 或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变量的增大而 判断结论正误 保持不变．再结合题干推导出实际问题的运动过程，从而判断结论 的正误 38 _随堂检测_ 1．下列情境分别可以用下图中哪幅图来近似地刻画? y一y y O° 第1题图 ①一杯越晾越凉的水(水温y与时间t的关系)； ②一面冉冉上升的旗子(高度y与时间t的关系)； ③足球守门员大脚踢出去的球(高度y与时间t的关系)； ④匀速行驶的汽车(速度y与时间t的关系)。 对应正确的是(） A．③④①②B．②③①④C.③①④②D.①②③④ 2.小聪上午8:00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后 从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程y(米)和经过的时间 。y/米 x(分)之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（800F” A．从小聪家到超市的路程是1300米1300--- B.小聪从家到超市的平均速度为100米/分 C.小聪在超市购物用时45分钟o110—4550-a/分 D.小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分第2题图 ra-1(a≤b)， 3定义新运算：α※b=”(a>b且b≠0)，则函数y=3※x的图象大致是（） -2ⅵ一_」|2____2_ ～OL-1-0.-1Lx0[-1 BⅳD 4．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停下，设 点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则下列说法 不正确的是 M 图① —N―O～4-9-支 图② 第4题图 A.当x=2时，y=5B.当y=_2时，x=3 C.当x=6时，y=10D.矩形MNPQ的面积是20 39河北中考源动力·数学参考答案 精 讲 册 第三节　一元二次方程及其应用 基础知识梳理 ①－ｂ± ｂ ２－４槡 ａｃ ２ａ 　②无解　③相同　④ｂ ２－４ａｃ　⑤不相等 ⑥＝　⑦两　⑧没有　⑨ａ（１＋ｘ）２＝ｂ　⑩ａ（１－ｘ）２＝ｂ 瑏瑡（ａ－２ｘ）（ｂ－２ｘ）　瑏瑢（ａ－ｘ）（ｂ－ｘ）　瑏瑣（ａ－２ｘ）（ｂ－２ｘ）　 瑏瑤ｘ·ｍ－ｘ２ 　瑏瑥（ｂ＋ｘ－ａ）（ｍ－ ｃｘ ｄ）＝ｎ 瑏瑦（ｂ－ｘ－ａ）（ｍ＋ｃｘｄ）＝ｎ 随堂检测 １．（１）ａ＜４且ａ≠０；（２）４；（３）ａ＞４；（４）ａ≤４且ａ≠０； （５）ａ≤４ ２．（１）配方法；转化思想；完全平方公式； （２）等式的性质； （３）三；ｘ１ 槡＝５－１，ｘ２ 槡＝－５－１； （４）ｘ１＝２，ｘ２＝ ５ ３． ３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｃ 第四节　一元一次不等式（组）及其应用 基础知识梳理 ①＞　②＞　③＞　④＜　⑤＜　⑥ｘ＜ａ　⑦ｘ≥ａ　⑧ｘ＜ｂ ⑨ｂ＜ｘ＜ａ　⑩＞　瑏瑡＜　瑏瑢≥　瑏瑣≤　瑏瑤 ０和１ 瑏瑥－１、０、１、２　瑏瑦０和１　瑏瑧３　瑏瑨 ａ≤２　瑏瑩 ａ≥２ 瑐瑠