第七章 第五节 图形的平移、裁剪与拼接(必考)（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习

第五节 图形的平移、裁剪与拼接（必考） 厚积薄发·突破基础知识 【2022版课标要求】 ①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应 点的连线平行（或在同一条直线上）且相等！ ②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用， ③运用图形的平移进行图案设计， 【版本导航】冀教：七上第二章P85-P87,七下第七章P55-P59; 人教：七下第五章P28-P31,七下第七章P75-P86; 北师：八下第三章P65-P74. 口基础知识梳理 在平面内，一个图形整体沿着一定的方向移动一定的 定义 距离，这样的图形运动称为平移 要素 平移的① 和② 图 形 1.平移前后，对应线段③ ,对应角④ 性质 2.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等，可构成平行四 平 边形； 移 3.平移前后的图形全等 1.确定平移的方向和距离； 形的 2.找出原图形的关键点； 作图 步骤 3.过关键，点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移距离相等的线 段，得到关键点的对应点； 、裁剪与拼 4.按原图形依次连接各对应点，得到平移后的图形 〔1.在任意直角三角形中，找其中任意两条边的中点，沿着中点的连线裁剪，可拼接成平 行四边形 图 剪 拼 的 常2.等腰直角三角形还可以沿着斜边中线裁剪，拼成以下三种平行四边形，也就是说两个 见 全等的三角形可以拼成三种平行四边形 图 149 (3.一大一小两个正方形可以裁剪拼接成一个大正方形 _ 4当满足二一22时，左边正方形可剪拼成右边矩形，反之亦然 正方形_ 图形剪拼的 二y。矩形_ 平|常见图形 裁 y x→y|__ y x y～ 5.分割成两个平行四边形的不规则图形裁剪平分面积的两种方法(M_1，N_1，M_2，N_2 均为平行四边形两条对角线的交点)。 图形剪拼中，1.总面积不变，总周长发生变化 面积与周长|_2.一个图形裁剪成两个图形，周长增加两个裁剪痕迹的长 的变化情况l3。两个图形拼成一个图形，周长减少两个拼接口的长 _随堂检测__ 1.如图，△ABC平移到△A′B′C的位置，下列结论中不一定成立的是（） A.AB/A’B′B.AA’=BB′=CC′ C.BB′=B′C’D.AA′/BB′//CC′ TΠ、 a匚⊃“ C′ 丙 第1题图第2题图 2．小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请 你观察甲、乙，丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（） A．制作甲种图形所用铁丝最长B．制作乙种图形所用铁丝最长 C.制作丙种图形所用铁丝最长D.三种图形的制作所用铁丝一样长 150 3.将一个等腰三角形纸片按以下四种方式沿图中虚线剪开，再将剪开的两部分拼接成一个四边 形，则能拼成平行四边形的是 中位线 中线 图① 图② 图3 图④ 第3题图 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4.如图是甲、乙两张完全相同的菱形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼接一个与原来 面积相等的矩形，则 A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以、乙可以 D.甲可以、乙不可以 第4题图 第5题图 5.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF连接AD,若△ABC的周长为15cm,则四边形 ABFD的周长等于 A.17 cm B.18 cm C.19 cm D.20 cm 6.如图，若将图①的正方形剪成四块，恰能拼成图②的矩形，设α=1，则b的值为 A.5+1 B.5-1 C.5+1 D.W5-1 2 2 1)E c M 图① 图② 第6题图 第7题图 7.如图，AN∥DM,AD∥BC,点B在AN上（点B与点A不重合），点C在DM上（点C与点D不重 合).若平行移动BC,保持∠ABC=1O0°，点E,F在DC上，且满足∠FAC=∠BAC,AE平 分∠DAF. (1)嘉嘉发现可求出∠EAC= (2)淇淇发现在平行移动BC的过程中，存在∠BCA=∠DEA,此时∠BCA= 151河北中考源动力·数学参考答案 精 讲 册 第五节　正方形 基础知识梳理 ①平行四边形　②垂直平分　③４　④直角　⑤相等 ⑥垂直且相等　⑦相等　⑧垂直 　 ⑨直角　⑩相等 随堂检测 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｃ ６．（１）４５，４５；（２）６７．５，２２．５；（３）１５，１２０ ７． 槡２３；槡２３ 第六章　圆 第一节　圆的基本性质 基础知识梳理 ①圆心　②定长　③⊙Ｏ　④圆心　⑤优弧　⑥劣弧　⑦圆心 ⑧圆上　⑨圆心　⑩相等　瑏瑡相等 　瑏瑢∠ＣＯＤ　瑏瑣ＣＤ 瑏瑤相等　瑏瑥相等　瑏瑦∠ＣＯＤ　瑏瑧平分　瑏瑨平分　瑏瑩垂直于 瑐瑠相等　瑐瑡一半　瑐瑢 １２　瑐瑣９０°　瑐瑤直径　瑐瑥∠２　瑐瑦９０° 瑐瑧互补