第五章 第一节 多边形(必考)（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习

第五章 四边形 第一节 多边形（必考） 厚积薄发·突破基础知识 【2022版课标要求】 ①了解多边形的概念及多边形的顶，点、边、内角、外角与对角线等；探索并掌握多边形内角和与外 角和公式. ②了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 【版本导航】冀教：八下第二十二章P150-P154; 人教：八上第十一章P19-P26; 北师：八下第六章P153-P157. 基础知识梳理 1.n(n≥3)边形的内角和等于① 多边 2. 多边形的外角和为② 这是多边形计算中的一个突破口 形的 3. 从n(n>3)边形一个顶点可引出③ 条对角线，n(n>3)边形共有 性质 ④ 条对角线 1. 各边⑤ 各内角⑥ 正多2.每个内角等于⑦ 每个外角等于⑧ 边形3.对于正n边形，当n为⑨ 时，是轴对称图形；当n为⑩ 时，既是轴 多 的性 对称图形又是中心对称图形 形 质 4. 正n边形有① 条对称轴 5. 正多边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆 十十十 多边形去掉一个角后，边数“或多或少或不变” 多一条边 少一条边 边数不变 109 随堂检测 1.下列多边形中，内角和与外角和相等的是 A B C D 2.一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n>3,且n为正整数)，它的外角和 A.增加(n-2)×180 B.减少(n-2)×180° C.增加(n-1)×180° D.没有改变 3.将一个四边形ABCD的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为 ( A.180° B.180°或360° C.360°或540 D.180°或360°或540 4.如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，直线I∥AB,把直线I沿水平向右的方向平移，设直线 I被正六边形所截得的线段为MN,若MN的长为整数，则MN的长可以是 () 第4题图 A.1 B.3 C.5 D.7 5.根据已知条件，求下列多边形的边数n的值. (1)若一个n边形的每一个外角都等于60°，则n=; (2)若一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n= 6.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF内，以CD为边作正方形CDHG. 图① 图② 第6题图 (1)∠BCG= (2)如图①，连接BG、HE,则六边形BCDEHG的面积为 (3)如图②，直线GH交AB于点M,交EF于点N,则线段MN的长为 110河北中考源动力·数学参考答案 精 讲 册 第四章　三角形 第一节　几何初步、相交线与平行线（含命题） 基础知识梳理 ①线段　②ＢＣ　③ＡＣ　④ＡＢ　⑤ １２ＡＢ　⑥６０　⑦６０　⑧３４　 ⑨３０　⑩１１２　瑏瑡１６　瑏瑢１２　瑏瑣相等　瑏瑤相等　瑏瑥相等 瑏瑦角平分线　瑏瑧ＡＢ　瑏瑨相等　瑏瑩１８０°　 瑐瑠∠５　 瑐瑡垂线段 瑐瑢垂线段　瑐瑣ＢＰ　瑐瑤相等　瑐瑥互补　瑐瑦处处相等 随堂检测 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｃ ７．１２０，９０；（９０＋ｎ）；１０３或 ８０ ３ ８．解：（１）１６； （２）ＭＮ＝６ｃｍ； （３）同意，理由略． 第二节　三角形的基本性质 基础知识梳理 ①大于　②＞　③小于　④＜　⑤１８０°　⑥３６０°　⑦和 ⑧∠Ｂ　⑨平分　⑩一半　瑏瑡＝　瑏瑢ＢＣ　瑏瑣∠２　瑏瑤＝ 瑏瑥平行　瑏瑦第三边的一半　瑏瑧ＢＣ　瑏瑨 １２ＢＣ 随堂检测 １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｄ ５．５５°；４０，２０；１２；１２，６；１　６．５；１＜ＡＤ＜７ 第三节　等腰三角形 基础知识梳理 ①相等　②＝　③相等　④∠ＡＣＢ　⑤底边上的中线 ⑥一　⑦平行　⑧相等　⑨＝　⑩６０°　瑏瑡６０°　瑏瑢三　瑏瑣６０° 随堂检测 １．２０°或８０°；５０°或８０°；２０°或５０°或８０°；４０°；ｘ或（１８０°－２ｘ） 或（９０°－１２ｘ）；６０°或１２０°；２０；２０或２２；８；４或６或８；６，６ 或４，８ ２．３，丙 ３．∠ＢＣＤ＝∠ＡＣＥ；∠ＢＣＥ－∠ＡＣＤ＝１２０°；６０°或２４０° 第四节　直角三角形 基础知识梳理 ①互余　②９０°　③一半　④ＡＤ　⑤ＢＤ　⑥一半　⑦ １２ＡＢ　 ⑧９０°　⑨槡２ａ　⑩４５°　瑏瑡相等 随堂检测 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ａ　５．２；槡１０２ ６．１；２５８； ５ ２或７ 第五节　全等三角形 基础知识梳理 ①相等　②相等　③相等　④相等 随堂检测 １．Ａ　２．Ｃ　３．Ａ ４．（１）６０°；（２）①９０°；②４ ５．（１）证明略； （２）证明略； （３）当ｔ＝２或ｔ＝４时，线段ＰＱ经过点Ｃ． 第六节　相似三角形（含位似） 基础知识梳理 ① ｃｄ　② ＤＥ ＥＦ　③ ＤＥ ＤＦ　④ ＡＥ ＥＣ　⑤ ＡＥ ＡＣ　⑥ ＡＣ ＡＥ　⑦ ＢＣ ＤＥ　⑧相等　 ⑨成比例 　⑩相似比　瑏瑡相似比　瑏瑢相似比的平方 瑏瑣位似