第一章 第四节 代数式与整式（必考）（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习配套课件

1 第一章 数与式 2 第四节 代数式与整式（必考） 3 厚积薄发·突破基础知识 随堂检测 4 【2022版课标要求】 ①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. ②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式. ③会把具体数代入代数式进行计算. ④了解代数推理. ⑤了解整数指数幂的意义和基本性质. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 5 ⑥理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）. ⑦理解乘法公式 <m></m> ， <m></m> ，了解 公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理. ⑧能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）. 【版本导航】冀教:七上第三、四章P95-P144,七下第八章P68-P92、第十一章P141-P156; 人教:七上第二章P53-P75,八上第十四章P94-P125; 北师:七上第三章P77-P104,七下第一章P1-P36,八下第四章P91-P106. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 6 .&1& . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 7 厚 积 薄 发 目 录 导 航 8 厚 积 薄 发 目 录 导 航 9 厚 积 薄 发 目 录 导 航 10 厚 积 薄 发 目 录 导 航 11 厚 积 薄 发 目 录 导 航 12 一、必背的数字规律 3.正整数平方减 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ; 4.三角形数： </m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 1.正整数平方： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； 2.正整数平方加 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； 厚 积 薄 发 目 录 导 航 13 二、必背的数式和公式 <m></m> ； <m></m> ； <m></m> ; <m></m> ; <m></m> . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 14 三、必须掌握的三个求和方法 1.倒序相加法： 如求 <m></m> 的值. 令 <m></m> ①，则有 <m></m> ②， ∴①+②，得 <m></m> ， <m></m> ， 即 </m> . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 15 2.错位相减法： 如求 <m></m> 的值. 设 <m></m> ①， 则 <m></m> ②， ∴②-①，得 <m></m> ， 即 <m></m> . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 16 3.裂项相消法： 如求 <m></m> 的值. 由 <m></m> 可知： 原式 <m></m> <m> </m> . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 17 1.若单项式 <m></m> 的系数、次数分别是 <m></m> 、 <m></m> ,则( ) A. <m></m> , <m></m> B. <m></m> , <m></m> C. <m></m> , <m></m> D. <m></m> , <m></m> √ 2.老师在黑板上写了以下4个算式： ① <m></m> ; ② <m></m> ; ③ <m></m> ; ④ <m></m> . 其中计算结果为 <m></m> 的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 √ 随 堂 检 测 目 录 导 航 18 3.若 <m></m> ,则 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4.甲数是乙数的4倍少3，则下列说法正确的是( ) ①设乙数为 <m></m> ，则甲数为 <m></m> ； ②设甲数为 <m></m> ，则乙数为 <m></m> ； ③设甲数为 <m></m> ，则乙数为 <m></m> ； ④设甲数为 <m></m> ，则乙数为 <m></m> . A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ①④ √ 随 堂 检 测 目 录 导 航 19 5.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史. 某药厂对售价为 <m></m> 元的药品进行了