3.2 图形的旋转 专项练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2023年北师大版数学八年级下册 《图形的旋转》专项练习 一 、选择题 1.若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为( ) A(3，6) B(-3，6) C(-3，-6) D(3，-6) 2.如图，已知A(2，1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1坐标是(　　) A.(﹣1，2) B.(2，﹣1) C.(1，﹣2) D.(﹣2，1) 3.在平面直角坐标系中，把点P(﹣5，4)向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是(　　) A.(4，﹣4) B.(4，4) C.(﹣4，﹣4) D.(﹣4，4) 4.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明(　　) A.△ABC与△ABD不全等 B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 5.如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45º的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形 6.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是( ) A.∠BCB′=∠ACA′ B.∠ACB=2∠B C.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′ 7.如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是( ) A.线段AB与线段CD互相垂直 B.线段AC与线段CE互相垂直 C.点A与点E是两个三角形的对应点 D.线段BC与线段DE互相垂直 8.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(　　) A.(1，1) B.(1，2) C.(1，3) D.(1，4) 9.如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED， 则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC. 其中正确结论的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.只有① 10.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为(　　) A．(-1，-) B．(-1，) C．(，-1) D．(-，-1) 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为(　　) A. B.(5，1) C. D.(6，1) 12.等边△ABC如图放置，A(1，1)，B(3，1)，等边三角形的中心是点D，若将点D绕点A旋转90°后得到点D′，则D′的坐标(　　) A.(1+，0) B.(1﹣，0)或(1+，2) C.(1+，0)或(1﹣，2) D.(2+，0)或(2﹣，0) 二 、填空题 13.将一个正六边形绕着其中心旋转，至少旋转　 　度可以和原来的图形重合. 14.如图，在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________ . 15.一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n的值为　 　. 16.如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为_______. 17.如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°＜β＜90°)得到AF，连结EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=　   　． 18.P是等边△ABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小