精品解析：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

汤原高中2022-2023年下学期高一期初考试数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 出题人：裴照瑞 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则 A. B. C. D. 2. 设命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，，且，则的最小值为（ ） A 18 B. 9 C. 6 D. 3 4. 若为第一象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 5. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A. B. C. D. 6. A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的减函数，则当时，实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是（ ） A f(－0.5)＜f(0)＜f(－1) B. f(－1)＜f(－0.5)＜f(0) C f(0)＜f(－0.5)＜f(－1) D. f(－1)＜f(0)＜f(－0.5) 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 函数的图象过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数，的图像与直线（为常数）的交点可能有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线对称 C. 的图像关于点对称 D. 在有3个零点 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的振幅是________，初相是________． 14. 函数（，且）的图象必经过点的坐标________． 15. 等于________． 16. 已知，且，则________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 在平面直角坐标系中，已知角α顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且角α的终边与单位圆交点为P，，且β是第一象限角，求：和的值. 18. 已知．求值： （1）； （2）． 19. 已知，． （1）求的值； （2）若，试比较与的大小． 20. 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1． （1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性并予以证明； （3）当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集． 21. 已知函数． （1）求的单调递减区间； （2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围． 22. 已知函数. （1）证明函数在上为减函数； （2）求函数的定义域，并求其奇偶性； （3）若存在，使得不等式能成立，试求实数a取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汤原高中2022-2023年下学期高一期初考试数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 出题人：裴照瑞 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示， 由交集的定义可得，为图中阴影部分，即，故选A. 考点：集合的交集运算. 2. 设命题：，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】含有一个量词的命题的否定，既要否定结论，也要改变量词. 【详解】命题：，，则为：，，故A，C，D错误. 故选：B. 3. 设，，且，则的最小值为（ ） A. 18 B. 9 C. 6 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据基本不等式，即可求解. 【详解】∵ ∴，（当且仅当，取“=”） 故选：C. 4. 若为第一象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 【答案】D 【解析】 【分析】 写出第一象限角，得到的范围，再讨论k的取值即可. 【详解】因为为第一象限角， 所以， 所以， 当时，，属于第一象限角，排除B； 当时，，属于第三象限角,排除AC； 所以是第一或第三象限角 故选：D 5. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】