2.2不等式的基本性质 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学∙八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 教学课件 2. 不等式的基本性质 教学目标——重点难点 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1.认识并理解不等式的基本性质.（重点） 2.利用不等式的基本性质对不等式进行变形.（难点） 教学目标——温故知新 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识储备 1.什么叫不等式？ 表示不等等关系的式子叫不等式. 2.连接不等式符号有哪些？ 不等式常用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“≠”来连接. 3.等式的基本性质有哪些？ 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或整式），等式仍然成立; 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立. 教学过程——新课引入 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 议一议 观察下面的两组不等式： 5＞3与5+2＞3+2 12＜9+4与12-5＜9+4-5 比较上面两组不等式，看看它们变形过程与等式的基本性质有什么异同？ 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点 不等式的基本性质 不等式的基本性质1 观察各组不等式： 总结前面不等式的变化过程，总结不等式的基本性质： 不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. 与 . . . 符号语言：如果 那么或； 如果 那么或. . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点 不等式的基本性质 不等式的基本性质2、3 完成课本第40页的填空题，总结不等式的基本性质2和基本性质3： 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 . 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 不变 符号语言：如果 那么或； 如果 那么或. . 改变 符号语言：如果 那么或； 如果 那么或. . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点 不等式的基本性质 理解不等式的基本性质 正确理解不等式的基本性质： 1.不等式的两边不能同乘0，更不能除以0. 2.基本性质3中，不等号方向改变是指大于号变为小于号。小于号变为大于号. 3.不等式还有其他性质： ①对称性：若、则 ②传递性：若，则; ③同号,则,； 若异号，则; ④若则，若，则. . 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点 不等式的基本性质 不等式的基本性质的应用 1.已知，下列式子错误的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤⑥; ⑥ ⑦ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 C 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点 不等式的基本性质 不等式的基本性质的应用 2.已知，下列变形正确的有（ ） ①若 ,则②若 ③若 ④若 ,则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 A 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 做一做 学以致用 1.用不等号填空. (1)如果为任意数，那么 (2)如果且，那么, ; (3)如果，且，那么, ; (4)如果，且，那么, ; ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ 教学过程——新知探究 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 做一做 学以致用 2.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列关 系式：①;②；③方.其中正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 0 B 教学过程——典例精析 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 听一听 例1 将下列不等式化为“”或“”的形式: （1） （2） （3） （4） 教学过程——典例精析 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 听一听 解：（1）根据不等式的性质1，两边都减去3，得 即 . （2）根据不等式的性质3，两边都除以，得 . 教学过程——典例精析 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 听一听 （3）根据不等式的性质1，两边都减去1，得 根据不等式的性质3，两边都除以，得 . （4）根据不等式的性质1，两边都加4，得 根据不等式的性质1，两边都加，得 根据不等式的性质3，两边都除