2022年内蒙古包头市青山区北重二中中考数学三模试卷

内蒙古包头市青山区北重二中2022年中考数学三模试卷（解析版） 一．选择题 1．的算术平方根是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 2．北京作为全球首个双奥之城，于2月4日至2月20日举办第24届冬奥会，本届冬奥会汇聚了世界各国的运动员，伴随着中国以及数字媒体的发展，北京冬奥会创造了多项记录：数字化互动最广泛的冬奥会、转播时长最长的冬奥会以及开幕式收视率最高的冬奥会，在赛事期间，创纪录的6400多万人使用奥林匹克网站和App关注冬奥会，数字6400用科学记数法可表示为（　　） A．6.4×103 B．64×102 C．6.4×107 D．6.4×108 3．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（　　） A．△ACD的外心 B．△ABC的内心 C．△ACD的内心 D．△ABC的外心 4．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，AC＝CB，sin∠ACD＝，则tan∠BDC的值是（　　） A． B． C． D． 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　） A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π 6．在六张卡片上分别写有，，0，π，﹣6，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　） A． B． C． D． 7．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE＝AD，BE的延长线交AC于F，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．以下四个命题中真命题是（　　） ①若a2＝b2，则a＝b； ②顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形； ③方程x2﹣x﹣1＝0有两个不相等的实数根； ④六边形的内角和是外角和的2倍． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且满足x1x2＝2，则x1+x2的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．4或﹣2 D．﹣4或2 10．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝2，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．π D．+π 11．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为（　　） A．2+ B． C．4+2或2﹣ D．2+或2﹣ 二、填空题 12．函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 13．关于x的不等式组的解集为 　 　． 14．计算：＝　 　． 15．如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF，连接FE，FC，则∠EFA的度数是　 　． 16．某初中学校国旗护卫队新进了8个男队员，他们的身高及其对应人数情况如表所示： 身高（cm） 173 174 175 176 178 人数 1 2 3 1 1 那么，这批男队员身高的方差为 　 　． 17．如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点F，分别以点D、F为圆心，大于DF长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交DC于点E，连接EF，若AE＝5，且tan∠EFC＝，则AB的长为 　 　． 18．如图，四边形OABC和四边形CDEF均为正方形，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点B，E，连接OB，OE，BE，则S△OBE＝　 　． 19．如图，BD是⊙O的直径，弦CF⊥BD交于点A，E是上一点，连EB交CF于点G，连接EF，已知AF＝6，CG＝3，BG＝4，给出下列结论： ①∠BFC＝∠BEF；②；③；④．其中正确的是 　 　． 三．解答题 20．2022年3月，包头市一初中举行了“文明城市•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加朗诵比赛的学生共有 　 　人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　；C等级对应扇形的圆心角为 　 　度； （3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，四人编号分别为1、2、3、4，请利用列表法或树形图法，求3号选手参加市朗诵比赛的概率． 21．如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下，落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC＝10米，又测得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度为i＝1：，求旗杆AB的高度（，结果精确到个位）． 22．某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销量y1（盒）与售价x（元）之间的关系为：y1＝400﹣