2022年湖北省十堰市郧西县中考数学模拟试卷（二）

湖北省十堰市郧西县2022年中考数学模拟试卷（二）（解析版） 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．的倒数的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．与如图三视图所对应的实物图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB＝90°．若∠1+∠B＝70°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．40° C．30° D．25° 4．下列计算正确的是（　　） A．（2a）2＝2a2 B．a6÷a3＝a3 C．a3﹣a2＝a D．3a2+2a3＝5a5 5．某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分40分）： 成绩（分） 34 35 36 37 38 39 40 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，体能测试成绩的众数和中位数分别是（　　） A．40，37 B．38，36 C．38，37 D．38，38 6．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（　　） A．＝15 B．＝15 C．＝ D． 7．如图，在四边形ABCD中（AB＞CD），∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC＝，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED＝，则线段DE的长度（　　） A． B． C． D． 8．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　） A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 9．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB＝2，CD＝1，则BE的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为 　 　千米． 12．不等式组的整数解的和是　 　． 13．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为　 　． 14．如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有　 　根火柴棒．（用含n的代数式表示） 15．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为　 　． 16．如图，已知，正△ABC中，AB＝12，将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，连接BD，交AC于O点，E点在OD上，且DE＝2OE，F是BC的中点，P是AC上的一个动点，则PF﹣PE的最大值为 　 　． 三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．（5分）计算：2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1． 18．（5分）已知y＝，且x≠y，求（）÷的值． 19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m＝0． （1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根； （2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围． 20．（9分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题： 组别 时间/小时） 频数（人数） 频率 A 0≤t≤0.5 6 0.15 B 0.5≤t≤1 a 0.3 C 1≤t≤1.5 10 0.25 D 1.5≤t≤2 8 b E 2≤t≤2.5 4 0.1 合计 1 （1）表中的a＝　 　，b＝　 　，并将频数分布直方图补全； （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？ （3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法