2022年甘肃省定西市陇西县巩昌中学中考数学二模试卷

甘肃省定西市陇西县巩昌中学2022年中考数学二模试卷（解析版） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．1 2．若∠A＝34°，则∠A的余角为（　　） A．56° B．146° C．46° D．66° 3．若一个正方体的体积是8，则它的棱长是（　　） A．±2 B．2 C．2 D．4 4．下列运算正确的是（　　） A．2x2+3x3＝5x5 B．（﹣2x）3＝6x3 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x2 5．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电“，其中数据14000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.4×1010 B．1.4×1012 C．14×109 D．0.14×1011 6．中国是瓷器的故乡，中国发展史的一个重要组成部分是陶瓷发展史．如图是宋朝汝窑的一个瓷碗，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 7．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（　　） A．45° B．55° C．25° D．35° 8．如图，BC是⊙O的切线，点C为切点，连接BO并延长交⊙O线于点A，连接AC，OC，若∠A＝32°，则∠B的度数等于（　　） A．22° B．26° C．30° D．64° 9．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11．分解因式：3a3﹣27a＝　 　． 12．关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1＝0的一个根为0，则a＝　 　． 13．不等式组的解集为 　 　． 14．一次函数y＝x+4的图象不经过的象限是 　 　． 15．在某学校开展的艺术作品征集活动中，五个班上交的作品数量（单位：件）分别为：46，45，49，42，50，则这组数据的中位数是 　 　． 16．如图，点A是反比例函数y1＝（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2＝（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为　 　． 17．圆锥的底面半径为6cm，它的侧面展开图扇形的圆心角为240°，则该圆锥的母线长为 　 　cm． 18．观察以下等式： 第1个等式：×（2﹣）＝1+； 第2个等式：×（2﹣）＝1+； 第3个等式：×（2﹣）＝1+； 第4个等式：×（2﹣）＝1+； 第2021个等式：　 　． 三、解答题（共5小题，共26分） 19．（4分）计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣||﹣2cos30°． 20．（4分）先化简，再求值÷（1﹣），其中x＝4． 21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）； （2）若AD＝DB，求∠B的度数． 22．（6分）2021年是中北大学建校80周年，某校“综合与实践”小组的同学来到中北大学参观学习，他们在德怀楼前的广场上参观了彭德怀元帅的雕像（如图1），并计划测量“彭德怀元帅雕像”的高度．他们制定了测量方案并完成了实地测量．如图2，该小组同学在点C处用测角仪（高度不计）测得该雕像顶端A的仰角∠AEM＝61°，向雕像的另一侧前进9.5m到达点D处，再次测得该雕像顶端A的仰角∠AGN＝45°．已知该同学的眼睛到地面的距离为1.5m，请根据上述测量数据，求彭德怀元帅雕像的高度．（结果精确到0.1m；参考数据：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80） 23．（6分）为了响应国家有关开展中小学生：“课后服务”的政策，某学校课后开设了五门课程供学生选择，分别是A：足球；B：书法；C：阅读；D：绘画；E：合唱．学生需要从中选报自己喜欢的两门课程． （1）若甲同学选第一门课程时，从上面课程中随机挑选一门，则甲同学选中“A：足球”的概率为 　 　． （2）若甲同学和乙同学第一次都选择了“A：足球”，第