精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年第一学期期末质量检测试卷 九年级数学（问卷） （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 注意事项： 1.本卷有问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效； 2.答题时不能使用科学计算器. 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 下列标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和圆的位置关系（ ） A. 点在圆内 B. 点在圆外 C. 点在圆上 D. 无法判断 3. 将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 5. 下列事件是随机事件是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 一个菱形的对角线互相垂直 C. 任意画一个三角形，其内角和是360° D. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 6. 已知二次函数，则该函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 7. 某厂家今年一月份口罩产量是200万个，三月份的口罩产量是300万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为.则所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是的直径，，，是点关于的对称点，是上的一个动点，有下列结论：①；②；③；④的最小值是10；⑤.上述结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是____． 10. 已知，是方程的两个根，则______. 11. 如图，已知四边形是内接四边形，，则_________． 12. 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为________． 13. 对于实数，，定义运算“◎”如下：．若，则______． 14. 已知二次函数（，，是常数，）的与的部分对应值如下表： … 0 2 … … 6 0 6 … 下列结论：①；②当时，函数最小值为；③若点，点在二次函数图像上，则；④方程有两个不相等的实数根.其中，正确结论的序号是______.（把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共9小题，共58分） 15. 解方程： （1）； （2）. 16. 如图，在边长为1的正方形网格中，线段绕点顺时针旋转得到线段，点A与点是对应点，点B与点是对应点． （1）在图中画出旋转后的线段； （2）求旋转过程中点A经过的路径的长． 17. 如图，正六边形内接于，半径，求这个正六边形的边长和边心距的长． 18. 一个黑箱子里装有红，白两种颜色的球4只，除颜色外完全相同．小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，重复实验，将多次实验结果列出如下频率统计表． 摸球次数 100 200 500 800 1500 摸到白球次数 24 51 122 205 372 摸到白球频率 （1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到，若从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是______； （2）从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球．用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率． 19. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道圆形截面（保留作图痕迹）； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝24cm，水面最深地方的高度为8cm，求这个圆形截面的半径． 20. 如图，矩形绿地长，宽，要在这块绿地上修建宽度相同且与矩形各边垂直的三条道路，使六块绿地面积共，问道路宽应为多少？ 21. 已知二次函数. （1）用配方法求二次函数图像对称轴和顶点坐标； （2）画出二次函数的图像，观察图像，求随增大而增大的的取值范围. 22. 如图，已知平行四边形的三个顶点，，在以为圆心的半圆上，过点作，分别交，的延长线于点，，交半圆于点，连接. （1）判断直线与半圆的位置关系，并说明理由. （2）①求证：；②若半圆的半径为4，求阴影部分的面积. 23. 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为