7.1任意角的概念与弧度制讲义——2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

任意角的概念与弧度制

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模块一：任意角

①正角：按_______旋转形成的角；

②负角：按_______旋转形成的角；

③零角：一条射线_______时，称为零角.

 

④终边相同的角：

 

象限角：

第一象限角的集合为_______________________________________.

第二象限角的集合为_______________________________________.

第三象限角的集合为_______________________________________.

第四象限角的集合为_______________________________________.

 

轴线角：

终边落在轴的非负半轴上,角的集合为_________________________.

终边落在轴的非正半轴上,角的集合为_________________________.

终边落在轴上,角的集合为_________________________.

终边落在轴的非负半轴上,角的集合为_________________________.

终边落在轴的非正半轴上,角的集合为_________________________.

终边落在轴上,角的集合为_________________________.

终边落在坐标轴上,角的集合为_________________________.

【例题一】

1. 时针走过1小时50分钟，则分针转过的角度是___________.

【练习一】

1．喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是　

A． B． C． D．

2．时针走过2时40分，则分针转过的角度是　　

A． B． C． D．

【例题二】

1.若，与的终边相同，且，则　　

A． B． C． D．

【练习二】

1．与下列哪个角的终边相同　　

A． B． C． D．

2．角的终边相同的角的集合是　　

A．， B．， 

C．， D．，

3．与角终边相同的角的集合可以表示为　　

A．， B．， 

C．， D．，

【例题三】

1.下列命题中正确的是　　

A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等 

C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同

 

2.已知为第二象限角，则在　　

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限

 

【练习三】

1．下列说法中正确的是　　

A．三角形的内角必是第一、二象限角 

B．第一象限角必是锐角 

C．不相等的角终边一定不相同 

D．若，则和终边相同

2．在①；②；③；④这四个角中，属于第二象限角的是　　

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

3．角所在的象限是　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知为第四象限角，则所在的象限为　　

A．第二象限 B．第二或第四象限 

C．第一象限 D．第一或第三象限