广东省河源市 紫金县南岭中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县南岭中学七年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　） A．42 B．49 C． D． 2．2020的绝对值是（　　） A．2020 B． C． D． 3．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（　　） A．a－（b－c）＝a－b＋c B．a－b－c＝a－（b＋c） C．（a＋1）－（－b＋c）＝1＋b＋a＋c D．a－b＋c－d＝a－（b＋d－c） 4．关于多项式 下列说法正确的是（　　） A．它是二次三项式 B．它的最高次项为 C．它由 、3x和1三项组成 D．三项的次数依次为3，1，1 5．下列说法正确的是(　　) A．正整数和负整数统称为整数 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．-a一定是负数 D．绝对值等于它本身的数一定是正数 6．减去4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为（　　） A．3x2﹣6x﹣1 B．5x2﹣1 C．3x2＋2x﹣1 D．3x2＋6x﹣1 7．下列等式的变形，正确的是（　　） A．若a2=5a则a=5 B．若a=b，则 = C．若 （b 0，d 0），则a=c，b=d D．若x+y=2y，则x=y 8．下列说法正确的是（　　） A．方程4+x＝8和不等式4+x＞8的解是一样的 B．x＝2不是不等式4x＞5的解 C．x＝2是不等式4x＞15的一个解 D．不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立 9．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE等于（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 10．如图，BE和CE分别为△ABC的内角平分线和外角平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F连接AE．则下列结论：①∠ECF=90°；②AE=CE；③ ；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．比较﹣ 　 　﹣ 的大小． 12．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是　 　． 13． 的相反数是　 　；－ 的倒数的绝对值是　 　． 14．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC=　 　． 15．若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝　 　． 16．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是　 　．（填一个即可） 17．一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是　 　。 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．在数轴上表示下列各数，并用“ ”把它们连接起来． -3 2.5 0 -4.5 0.5 19． 已知求的值． 20． 某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？ 21． 已知，，求的值，某同学在做此题时，把看成了，但结果也正确，请你帮助分析原因． 22．如图所示的正方体表面分别标有字母 ， ， ， ， ， ，从三个不同方向看到的情形如图所示，请你分别写出 ， ， 对面的字母. 22． 周末，牛牛去图书城买书，导购员阿姨对牛牛说：“你在这里花10元钱办一张会员卡，买书可以享受9折优惠哦。”牛牛在心里算了一算发现，如果办一张会员卡，再把自己想要的书全买了还可以节省8元钱，于是很快就去办了一张会员卡。请问：你知道牛牛所买的书籍原价一共要多少钱吗？ 24．如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？ 25．小张和小李玩猜数游戏，小张说：“你随便选三个一位数按这样的步骤去运算，①把第一个数乘5；②再加上10；③把所得结果乘以2；④加上第二个数；⑤把所得结果乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数．”小李按照以上步骤试了几次，过程如