2.4.2一元一次不等式课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册 2.4一元一次不等式(第2课时) 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 1 一、回顾旧知 请同学们解下列一元一次不等式 : (1) 2-5x < 8-6x ; 即 x < 6. 移项,得 -5x+6x < 8-2, 去括号,得 2x -10 + 6 ≤ 9x, 去分母,得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x, 移项,得 2x - 9x ≤ 10 - 6, 合并同类项,得 -7x ≤ 4, 两边都除以-7,得 x ≥ 二、探究新知 解一元一次不等式的步骤: (1)去分母:两边都乘分母的最小公倍数 (2)去括号:根据去括号的法则 (3)移项:把含未知数的项移到一边,常数项移到另一边 (4)合并同类项:分别合并含未知数的项和常数项 (5)系数化1:两边都除以未知数的系数 二、探究新知 一元一次不等式的应用 例1.某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售? 解得x≥7. 答:这种商品最多可以按7折销售. 解:设这种商品可以按x折销售,由题意得 不等关系:利润率=(售价-进价)/进价≥5% 利润=售价-进价≥利润率×进价 二、探究新知 经济问题的概念: (1)成本价(进价); (2)标价(定价); (3)售价(打折价、成交价); (4)利润=售价-成本价 (5)利润率=利润/成本价 =(售价-成本价)/成本价 打折—乘 x/10 利润=成本价×利润率 二、探究新知 例2. 一次环保知识竞赛共有 25 道题,规定答对一道题得 4 分,答错或不答一道题扣 1 分. 在这次竞赛中,小明被评为优秀(85 分或 85 分以上),小明至少答对了几道题? 解:设小明答对了 x 道题,则他答错和不答的共有(25 - x)道题. 根据题意,得 4 x - 1 ×(25 - x)≥ 85. 解这个不等式,得 x≥22. 所以,小明至少答对了 22 道题. 由于共有 25 道竞赛题, 因而他可能答对了 22 道、23 道、24 道或 25 道题. 二、探究新知 例3.小华打算在星期天与同学去登山,计划上午7点出发,到达山顶后休息2h,下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶(图中数字表示出发点到山顶的路程)? 前面问题中涉及的数量关系是: 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间. 解:设从出发点到山顶的距离为x km,则他们去时所花时间为 h, 回来所花时间为 h. 所以有 +2+ ≤ 9. 解得 x≤12. 因此要满足下午4点以前必须返回出发点,小华他们最远能登上D山顶. 二、探究新知 8 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: (1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系, 包括题目中的等量关系与不等量关系. (2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量. (3)列出不等式. (4)解不等式. (5)检验符合题意的答案. (6)答:根据所求的解集,写出答案. 二、探究新知 三、课堂检测 1.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 三、课堂检测 2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠? 解:设小明买了x根火腿肠,根据题意得: 2x+3×5 ≤26 解得 x ≤5.5 ∵x只能取正整数 ∴x可以取1、2、3、4、5 答:他还可能买了1、2、3、4、5根火腿肠。 三、课堂检测 3.为了举办班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不能超过200元,且买的球拍要尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍? 解:设购买球拍x个,依题意得: 1.5×20+22x≤200, 解得x ≤7 , ∵ x取整数, ∴ x的最大值为7. 答:孔明应该买7个球拍. 三、课堂检测 4.当一个人坐下时,不宜提举超过4.5 kg的重物,以免受伤. 小明坐在书桌前,桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本? 解:设小明最多只应搬动x本记事本,则 解得 x≤5.25. 1.2×2+0.4x≤4.5. 答:小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数,所以x 的最大值为5. 四、课堂小结 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: (1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间的关系