广东省河源市 紫金县南岭中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县南岭中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 根据下列表述，能确定位置的是 A．运城空港北区 B．给正达广场 楼送东西 C．康杰初中北偏东 D．东经 ，北纬 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 点 ， 都在直线 上，则 与 的关系是 A． B． C． D． 如图，已知 和 分别是 的角平分线和高线，且 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 已知一组数据：，，，，，则这组数据的极差是 A． B． C． D． 如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ，点 ， 分别为线段 ， 的中点，点 为 上一动点，当 最小时，点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，以数轴的单位长度线段为边先作一个正方形，再以表示数 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 ，则点 表示的数是 A． B． C． D． 如图所示，在 中，，，，，那么 的长为 A． B． C． D． 如果 ，那么 的算术平方根是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系 中， 的顶点 ，则点 关于 轴， 轴的对称点的坐标分别为 A．， B．， C．， D．， 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 如图，已知 是线段 的垂直平分线， 是 上一点，如果 ，，那么 ． 如图，已知直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，以点 为圆心， 为半径画弧，交 轴正半轴于点 ，则点 坐标为 ． 如图是一个棱长为 的正方体盒子，现需从底部 点处起，沿盒子的三个表面到顶部的 点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是 ． 如图，在 中，， 与 的角平分线交于点 ，，，则点 到 的距离为 ． 如图，在 中，， 的垂直平分线交 ， 于点 ，，，，则 的长度为 ． 计算 的结果是 ． 小明在数轴上先作边长为 的正方形，再用圆规画出了点 （如图所示），则点 所表示的数为 ． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 已知抛物线 经过点 ，，求 ， 的值． 已知 是 的小数部分， 是 的整数部分．求 的值． 如图，在平行四边形 中，，， 于点 ．试求 的度数． “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 名学生参加决赛，这 名学生同时默写 首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： (1) ①求表中 的值； ②数分布直方图补充完整； (2) 若测试成绩不低于 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ (3) 第 组 名同学中，有 名男同学，现将这 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率． 某市一新开业不久的动物园要了解 天的收入情况，动物园的门票售价为每张 元（含养护成本费），第 天的门票销售量为 张， 与 之间的函数图象如图①所示． (1) 求 与 之间的函数关系式． (2) 第几天售出的门票是 张？ (3) 设第 天的养护成本费是 元/张， 与 之间的函数图象如图②所示．第 天的利润为 元，求 与 之间的函数关系式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（）？ 如图，在直角坐标系中，矩形 的顶点 与坐标原点重合，顶点 ， 分别在坐标轴上，顶点 的坐标为 ， 为 的中点，过点 和点 的直线分别与 ， 轴交于点 ，． (1) 求直线 的函数关系式； (2) 函数 的图象经过点 且与 轴交于点 ，求出点 的坐标和 值； (3) 在（）的条件下，求出四边形 的面积． 快、慢两车分别从相距 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留 小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚 小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程 （千米）与出发后所用的时间 （小时）的关系如图．请结合图象信息解答下列问题： (1) 慢车的速度是 千米/小时，快车的速度是 千米/小时； (2) 求 的值，并指出点 的实际意义是什么？ (3) 在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为 千米时，慢车