河南省信阳市罗山县实验中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年河南省信阳市罗山实验中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若a为方程x2+2x﹣4＝0的解，则a2+2a﹣8的值为（　　） A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣12 3．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上．若x1＜0＜x2，则（　　） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．65° B．35° C．32.5° D．25° 6．下列命题中正确的有（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等 C．等边三角形的外心与内心重合 D．任意三点可以确定一个圆 7．如图在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：2，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（　　） A．（，﹣1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣，﹣1） D．（1，） 9．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（　　） A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B．当K＝0时，R1的阻值为100Ω C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若y关于x的函数y＝（m﹣1）x|m+1|﹣4是二次函数，则m的值是 　 　． 12．有两人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为　 　． 13．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 　 　． 14．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，∠BAC＝22.5°，则的长为 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为 　 　． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．（1）解方程（x+2）2＝3x+6 （2）化简：÷（1﹣）﹣1． 17．共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　 　； （2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示） 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）． （1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C； （2）在（1）中的条件下， ①写出点B′的坐标为 　 　； ②线段AB绕过的面积为 　 　．（结果保留π） 19．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落