2023年中考数学复习一次函数与反比例函数复习

一次函数与反比例函数复习

【课前热身】

1．（2018•衡阳）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限       B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

2．（2021·山西·中考真题）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（    ）

A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点

C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小

3. （2022滨州）在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（    ）

A.      B. C. D.

4．（2020•威海）一次函数y＝ax﹣a与反比例函数y（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

5．（2021·湖北荆门·中考真题）在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（   ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

6. （2022东营）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（    ）

A. 或 B. 或 C. 或 D.

7．（2020•烟台）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 

C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1

8．如图，一次函数y1＝（k﹣5）x+b的图象在第一象限与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝　   　．

9．（2021·黑龙江牡丹江）如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（    ）

A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣16

【典型示例】

例1. （2022青岛）如图，一次函数的图象与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数的图象在第二象限相交于点，过点A作轴，垂足为D，．

 

（1）求一次函数的表达式；

（2）已知点满足，求a的值．

 

 

例2. （2022泰安）如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D．

（1）求k值；

（2）求的面积．