2.4.1一元一次不等式课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册 2.4一元一次不等式(第1课时) 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 1 一、回顾旧知 基本事实 基本事实 1.什么是不等式的解集? 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集. 2.什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。 3.解一元一次方程的基本步骤 1.去分母 2.去括号 3. 移项 4. 合并同类项 5. 系数化为1 二、探究新知 观察下面的不等式: x-7>26 3x-7>26 -4x>3 它们有哪些共同特征? 左右两边都是整式,只含一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式. 知识点一:一元一次不等式的定义 二、探究新知 知识点二:解一元一次不等式 例1:解不等式3-x < 2x+6,并把它的解集表示在数轴上. 解: 两边都加-3,得: 3-3x+(-3)< 6+(-3) 合并同类项,得: -3x < 3 两边都除以-3,得: x>-1 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 两边都加-2x,得: 3-x-2x < 2x+6-2x 合并同类项, 得: 3-3x<6 2 3 1 4 5 6 0 -1 -2 解方程的移项变形 对于解不等式同样适用 二、探究新知 例2:解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来. 解:去分母,得14x-7(3x-8)+14≥4(10-x). 去括号,得14x-21x+56+14≥40-4x. 移项,得14x-21x+4x≥40-56-14. 合并同类项,得-3x≥-30. 系数化为1,得x≤10. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 二、探究新知 解一元一次不等式的步骤: (1)去分母:两边都乘分母的最小公倍数 (2)去括号:根据去括号的法则 (3)移项:把含未知数的项移到一边,常数项移到另一边 (4)合并同类项:分别合并含未知数的项和常数项 (5)系数化1:两边都除以未知数的系数 归纳总结: 三、 课堂检测 B B 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是 ( ) A.3x-7>0 B.2x-y>5 C.x>x2+1 D. +1<6 A 7 三、课堂检测 2.下列不等式中,哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x ✓ ✓ ✕ ✕ 三、课堂检测 3.解不等式,并在数轴上表示其解集. (1)x+3<-1; (2)5-x≥3 ; (3) . 三、课堂检测 4. 求不等式3(x+1)≥5x-9的非负整数解. 解不等式3(x+1)≥5x-9得x≤6, ∴不等式3(x+1)≥5x-9的非负整数解为 0,1,2,3,4,5,6. 四、课堂小结 知识点一:一元一次不等式的定义 知识点二:解一元一次不等式 解一元一次不等式的步骤 五、布置作业 书本和基础训练对应2.4(第1课时)习题 谢谢聆听 13 $