专题3.23 图形的平移与旋转（挑战综合（压轴）题分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题3.23 图形的平移与旋转（挑战综合（压轴）题分类专题）（巩固篇）（专项练习） 【类型一】图形的平移、旋转、中心对称作图题 1．（2022·广西桂林·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3) ，B(1，0) ，C(0，3) ． (1) 画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形； (2) 画出原“V”字图形关于x轴对称的图形； (3) 所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可） 2．（2021·安徽·统考中考真题）图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出． 3．（2020·广西·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 【类型二】图形的平移、旋转、中心对称几何综合题 【综合①】图形平移综合题 4．（2021·福建·统考中考真题）如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上． （1）求证：； （2）求证：． 5．（2011·新疆乌鲁木齐·中考真题）如图(1) ，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F （1）求证：CE=CF． （2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论． 【综合②】图形旋转综合题 6．（2021·内蒙古通辽·统考中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，连接，，求证：； （2）将绕点O顺时针旋转． ①如图2，当点M恰好在边上时，求证：； ②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长． 7．（2019·贵州遵义·中考真题）将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点A旋转，连接BC，DE．探究S△ABC与S△ADC的比是否为定值． （1）两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，S△ABC：S△ADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由．（图①） （2）一块是等腰直角三角板，另一块是含有30°角的直角三角板时，S△ABC：S△ADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由．（图②） （3）两块三角板中，∠BAE+∠CAD＝180°，AB＝a，AE＝b，AC＝m，AD＝n（a，b，m，n为常数），S△ABC：S△ADE是否为定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接写出结论，不写推理过程），如果不是，说明理由．（图③） 【综合③】图形中心对称综合题 8．（2022·吉林·统考中考真题）图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点，，均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形． (1) 在图①中，找一格点，使以点，，，为顶点的四边形是轴对称图形； (2) 在图②中，找一格点，使以点，，，为顶点的四边形是中心对称图形． 9．（2021·重庆开州·校考一模）如图所示，四边形中，，，连接交的延长线于点，请证明与关于点中心对称． 【类型三】坐标系中图形的平移、旋转、中心对称几何综合题 【综合①】坐标系中图形平移综合题 10．（2012·北京·中考真题）操作与探究： （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以 再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′.点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是 ；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是 ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是 ； （2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标． 11．（2018·广西南宁·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已