专题3.19 图形的平移与旋转（全章复习与巩固）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题3.19 图形的平移与旋转（全章复习与巩固） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，图中的面积为24，将沿的方向平移到的位置，使和C重合，连结，交于D，则的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 3．平面上的点通过上下平移，不能与下面的点重合的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得到，旋转角是（    ） A． B． C． D． 5．如图，△CDE是由△OAB绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为（    ） A．75° B．70° C．65° D．60° 7．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且，，，将绕点B顺时针旋转得到，连接PQ，则以下结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点B逆时针旋转90°后得到A1O1B，则点A1的坐标是（    ） A．(5，3) B．(3，4) C．(4，2) D．(4，1) 9．如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（   ） A．3 B．4 C．7 D．11 10．如图，在中，已知 ，点 分别在边上，将沿直线 折叠，使点落在点处， 向右平移若干单位长度后恰好能与边重合， 连结，若，则 的值为(    ) A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题 11．将​点​向上平移​个单位到​点，且点​在​轴上，那么​点坐标为________． 12．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位再向下平移5个单位后得到点，已知点在第一象限，则的取值范围为__________． 13．如图，边长为的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位． （1）若，则______； （2）当、是线段的三等分点时，的值为______． 14．如图在中，，，将绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到，设交边于D，连结，若是等腰三角形，则旋转角α的度数为_____. 15．如图，在中，，点的坐标为，将绕着点A逆时针旋转，使点C的对应点落在y轴的负半轴上，点O的对应点的坐标为 ___________． 16．如图，点是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转一定的角度后能与重合，若，，，则___________． 17．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________． 18．如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形，，直角边在轴上，且．将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，……，依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标是______． 三、解答题 19．如图，在中，，将沿方向平移a个单位得到． (1) 求点C到的距离； (2) 连接，，当为正三角形，求a的值． 20．已知：如图，的面积为，现将沿直线向右平移个单位到的位置． (1) 求边上的高； (2) 若， 求线段的长； 连接，当是等腰三角形时，求的值． 21．如图，在中，已知，，将绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到，若恰好经过点A，设与相交于点F，求的大小． 22．在平面直角坐标系中，为原点，点． (1) 如图①，则三角形的面积为______； (2) 如图②，将线段向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到平移后的线段连接，． ①求三角形的面积； ②是一动点，若，请直接写出点坐标． 23．已知于点E，于点F，且过点O． (1) 如图1，求证：； (2) 点C是线段延长线上一点，将绕点O逆时针旋转至处，连接． ①如图2，延长交于点G，求证：G为的中点； ②如图3，当时，若，求的长． 24．对于平面直角坐标系xOy中的图形Q和图形Q上的任意点P(x，y)，给出如下定义： 将点P(x，y)平移到P′(a+x，b+y)称为将点P进行“a型相反平移”（其中，a，b互为相反数），点P′称为将点P进行“a型相反平移”的对应点；将图形Q上的所有点进行“a型相反平移”称为将图形Q进行“a型相反平移”． 例如，将点P(x，y)平移到P′(1+x，-1+y)称为将点P进行“1型相反平移”，将点P(x，y)平移到P′(-2+x，2+y)称为将点P进行“-2型相反平移”． 已知点M(2，3)和点N(2，6)． (1) 将点M(2，3)进行“1型相反平移”后的对应点M′的坐标为___________； (2) 将线段MN进行“-1型相反平移