专题3.12 图形的平移与旋转（折叠问题）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题3.12 图形的平移与旋转（折叠问题）（专项练习） 一、单选题 1．如图，在三角形ABC中，点E，F分别在边AB，BC上，将三角形BEF沿EF折叠，使点B落在点D处，将线段DF沿着BC向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD．若，则阴影部分的周长为（    ） A．7 B．12 C．14 D．21 2．2015年第 39 个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等 多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图 1，如图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是（   ） A． B． C． D． 3．的顶点A的坐标为(-2，4)，先将沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐标为(       ) A．(2，-4) B．(0，-4) C．(-4，-4) D．(0，4) 4．已知点，点，点是线段的中点，则，．在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于点的对称点（即，，三点共线，且），关于点的对称点，关于点的对称点，…按此规律继续以，，三点为对称点重复前面的操作．依次得到点，，…，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，直线l:与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（　　） A． B．3 C． D． 7．对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 8．如图，点是的边的中点，且与关于直线对称，若，，则点到线段的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，，，D是的中点，点B，E关于点D成中心对称，则的长为____________． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对应点恰好落在AB上，且恰为直角三角形，则此时CD的长为___________. 11．如图，中，与交于点D，E是边上的一个动点，将沿着进行折叠后射线与边交于点F，将射线绕点D逆时针旋转后与边交于点G，若，则______． 12．如图将长方形纸片沿直线折叠，点A、B分别对应点E、F，再将折叠后的四边形沿着射线的方向平移，点F恰好与点C重合后停止，平移后的四边形为四边形，要使，则的度数为__________． 13．如图，在中，，为的中位线，点为边上一动点，将沿着对折得对应，使点落在直线的下方，连接，若为直角三角形，则的长度为_________． 14．已知中，，，点M为边AC中点，把沿中线BM对折后与重叠部分的面积为原面积的，则原的面积是______． 15．如图，已知在等腰直角中，，，点在线段上，绕着点顺时方向针旋转后得到，点和点的对应点分别是点和点．点在线段上，且与恰好关于直线成轴对称，如果，的面积为，那么的面积为____． 16．在平面直角坐标系中，先将点向左平移4个单位长度得到点，再作点关于原点的对称点，则此时点的坐标为______． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是___． 18．如图，边长为的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是_________． 19．如图，在正方形ABCD中，点M在CD的边上，且DM=2，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，已知线段EF的长为，则正方形ABCD的边长为_____ 三、解答题 20．如图，，、分别是、的中点，图①是沿将折叠，点落在上，图②是绕点将顺时针旋转. （1）在图①中，判断和形状.（填空）_______________________________________ （2）在图②中，判断四边形的形状，并说明理由. 21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分