精品解析：湖北省荆门市东宝区2022-2023学年七年级上学期数学期末学业水平测试题

初一数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本30元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下面几何体中，是圆柱为（ ） A. B. C. D. 3. 习近平总书记在党的二十大报告中讲到，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个单项式的系数为2，次数为3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与直线相交，交点为，，平分，若则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的个数有（ ） （1）若，，则；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）垂直于同一直线的两直线平行． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 9. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，则参赛者的得分可能为（ ） 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 18 2 88 10 10 40 A. 58 B. 62 C. 78 D. 93 10. 已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 或3 D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 在如图所示方位角中，射线表示的方向是___________． 12. 已知，则的补角的度数为______． 13. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“勤”字相对的字是_____． 14. 用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设把张白铁皮制盒身，则可列方程为_______________． 15. 若值为2，在代数式的值为___________． 16. 已知：如图1，点是直线上一点，过点作射线，使，过点作射线，使．如图2，绕点以每秒9°的速度顺时针旋转得，同时射线绕点以每秒3°的速度顺时针旋转得射线，当射线落在的反向延长线上时，射线和同时停止，在整个运动过程中，当______时，的某一边平分（指不大于180°的角）． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 列方程，解决下列问题： 为了丰富课后服务课程，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个95元，足球每个70元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？ 21. 如图，已知点在的边上， （1）过点画的垂线交于点； （2）画点到的垂线段； （3）与之间的数量关系为_____________，理由为__________________________． 22. 请把下列的证明过程补充完整： 如图，点D，E在上，点分别在，上，． ． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴______（同位角相等，两直线平行）， ∴（___________________）． ∵（已知）， ∴（___________________）， ∴（___________________）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∴（___________________）． 23. 下表是两种“5G优惠套餐”计费方式．（月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 月费（元） 主叫（分钟） 流量（） 接听 超时（元/钟） 超流量（元/） 方式一 49 200 50 免费 020 3 方式二 69 250 65 免费 0.15 2 （1）若某月小郭主叫通话时间为300分钟，上网流量为，则她按方式一计费需_________元，按方式二计费需__________元； （2）若上网流量为，是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二计