四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题

2020~2021学年6月四川省成都市盐道街中学高一下学期月考 文科数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共十二题：共60分） 1. 若，则 A. B. C. D. 2. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 3. 已知，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角（ ） A. B. C. D. 或 5. 设是方程两个根，则的值为 A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 6. 是边长为1的正三角形，那么的斜二测平面直观图的面积为 A. B. C. D. 7. 若函数对都有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数x，y满足，，且，则的最小值为（ ） A. B. 18 C. 9 D. 25 9. 已知向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影是（ ） A. B. C. D. 1 10. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A. B. C. D. 11. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为，则球心O到平面ABC的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（共四题：共20分） 13. 若关于的不等式的解集为，则___________． 14. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为______. 15. 若两个等差数列，的前n项和分别是，，已知，则______. 16. 正项数列的前n项和满足，则数列的通项公式为______. 三、解答题（共六题：共70分） 17. 边长为1正方体中，E为的中点. （1）求异面直线BE和所成角的正切值. （2）求三棱锥的体积. 18. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且. （1）求角B的大小； （2）若，求的面积及b. 19. 等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列通项公式； （2）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前项和. 20. 某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中a>0． （1）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求的取值范围； （2）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求的最大值． 21. 在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，. （1）求角C和边c的大小. （2）求周长的范围. 22. 已知数列满足，，其中. （1）设，求证：数列是等差数列. （2）在（1）的条件下，求数列的前n项和. （3）在（1）的条件下，若，是否存在实数，使得对任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 2020~2021学年6月四川省成都市盐道街中学高一下学期月考 文科数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共十二题：共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共四题：共20分） 【13题答案】 【答案】-10 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共六题：共70分） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1）;（2）. 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）5.5． 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3）存在； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $