广东省梅州市五华县华西中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

广东省梅州市五华县华西中学2022-2023学年度第二学期开学考试八年级 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是(　　) A． B． C． D． 2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形具有稳定性 3．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（﹣a2b）3＝a6b3 C．a10÷a2＝a5 D．（﹣3）﹣2＝ 5．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为 ， ，则正确的是（） A． B． C． D．无法比较 与 的大小 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知一个等腰三角形的周长为22cm，若其中一边长为6cm，则它的腰长为（　　） A．6cm B．10cm C．6cm或8cm D．8cm或10cm 8．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使，使∠APB=30°，则满足条件的点P共有（　　） A．l个 B．2个 C．3个 D．无数个 9．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处，若∠1＝∠2＝42°，则∠B为（　　） A．84° B．114° C．116° D．117° 10．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于　 　． 12．分式方程的解是　 　． 13．在 中， ，若 ，则 的度数是　 　． 14．若正六边形的边长为2，则它的外接圆半径是　 　. 15．若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为　 　． 16．已知，，m，n为正整数，则　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为　 　． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．先化简，再求值． ，请从一元二次方程的两个根中选择一个你喜欢的求值． 19．如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？ 20．如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积. 21．如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形． 22．如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC． 求证：EC＝FC． 23．如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判断△ADE的形状，并说明理由． 24．在菱形中，，P是直线上一动点，以为边向右侧作等边（A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化. （1）如图1，当点P在线段上，且点E在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是　 　，与的位置关系是　 　； （2）如图2，当点P在线段上，且点E在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； （3）当点P在直线上时，其他条件不变，连接，若，，请直接写出的面积. 25．如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C. （1）求出A、B、C三点的坐标； （2）将抛物线图像x轴上方部分沿x轴向下翻折，保留抛物线与x轴的交点和x轴下方图像，得到的新图像记作M，图像M与直线恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G.若以为直径作圆，该圆记作图像N. ①在图像M上找一点P，使得的面积为3，求出点P的坐标； ②当图像N与x轴相离时，直接写出t的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【