四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学文科试题

2020~2021学年4月四川省成都市双流县双流中学高二下学期月考 文科数学试卷 （满分：150分） 一､选择题（共十二题：共60分） 1 ，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知实数满足，则的最小值为（ ）． A. B. 1 C. 3 D. 2 4. 若m，n表示互不重合的直线，，表示不重合的平面，则的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 6. 执行如图所示的程序框图，则输出的等于 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 在等差数列中，若，，则和的等比中项为（ ） A. B. C. D. 8. 函数大致图像为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，，的零点依次为，则的大小关系为 A B. C. D. 10. 圆关于直线对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 11. 2020年初，新型冠状病毒（COVID-19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：由表格可得关于的二次回归方程为，则此回归模型第4周的残差（实际值与预报值之差）为（ ） 周数 1 2 3 4 5 治愈人数 2 17 36 93 142 A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 12. 已知偶函数在上存在导函数，当时，，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（共四题：共20分） 13. 某社区利用分层抽样的方法从140户高收入家庭、280户中等收入家庭、80户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标，则中等收入家庭应选________户． 14. 在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____. 15. 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 16. 已知抛物线的焦点为，直线过且与抛物线交于两点，过作抛物线准线的垂线，垂足为，的角平分线与抛物线的准线交于点，线段的中点为．若__________． 三､解答题（共六题：共70分） 17. 已知是函数的极值点，则： （1）求实数的值． （2）求函数在区间上的最值． 18. 为调查某地区被隔离者是否需要社区非医护人员提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位被隔离者，结果如下： 性别 是否需要 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 0.050 0010 0.001 3.841 6.635 10828 （1）估计该地区被隔离者中，需要社区非医护人员提供帮助的被隔离者的比例； （2）能否有99%的把握认为该地区的被隔离者是否需要社区非医护人员提供帮助与性别有关？ 19. 如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点. （1）证明：； （2）若点为线段的中点，平面平面，求点到平面的距离. 20. 已知椭圆C： ()的左､右焦点分别为､，点满足：，且. （1）求椭圆C的标准方程； （2）过点的直线l与C交于，不同的两点，且，问在x轴上是否存在定点N，使得直线，与y轴围成的三角形始终为底边在y轴上的等腰三角形.若存在，求定点N的坐标；若不存在，请说明理由. 21. 函数. （1）若函数在处的切线为，求函数的单调递增区间； （2）证明：对任意时，. 22. 在直角坐标系中，曲线的普通方程为，直线的极坐标方程为．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中． （1）求的值． （2）若射线与直线相交于点，求的值． 2020~2021学年4月四川省成都市双流县双流中学高二下学期月考 文科数学试卷 （满分：150分） 一､选择题（共十二题：共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二､填空题（共四题：共20分） 【13题答案】 【答案】56 【14题答案】 【答案】. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答