2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：方程组与不等式组应用

2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：方程组与不等式组应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·苏州模拟)若x＋2 021＞y＋2 021,则( ) A.x＋2＜y＋2 B.x-2＜y-2 C.2x＜2y D.-2x＜-2y 2. (2020•贵阳)已知a＜b,下列式子不一定成立的是(　　) A.a-1＜b-1 B.-2a＞-2b C.a+1b+1 D.ma＞mb 3. (2020•广元)关于x的不等式的整数解只有4个,则m的取值范围是(　　) A.﹣2＜m≤﹣1 B.﹣2≤m≤﹣1 C.﹣2≤m＜﹣1 D.﹣3＜m≤﹣2 4. (2022·宁夏)受国际油价影响,今年我国汽油价格总体呈上升趋势.某地92号汽油价格三月底是6.2元/升,五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程,正确的是(　　) A.6.2(1+x)2=8.9 B.8.9(1+x)2=6.2 C.6.2(1+x2)=8.9 D.6.2(1+x)+6.2(1+x)2=8.9 5. (2021·北部湾经济区)定义一种运算:a*b＝,则不等式(2x＋1)*(2-x)＞3的解集是( ) A.x＞1或x＜ B.-1＜x＜ C.x＞1或x＜-1 D.x＞或x＜-1 6. (2020•重庆)小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 7. (2021·贵州·仁怀市教育研究室一模)某商店以每件60元的价格购进一批货物,零售价为每件80元时,可以卖出100件(按相关规定零售价不能超过80元).如果零售价在80元的基础上每降价1元,可以多卖出10件,当零售价在80元的基础上降价x元时,能获得2160元的利润,根据题意,可列方程为(　　) A.x(100+10x)＝2160 B.(20﹣x)(100+10x)＝2160 C.(20+x)(100+10x)＝2160 D.(20﹣x)(100﹣10x)＝2160 8. (2022·咸阳)小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏,游戏规则:站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分,结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为次,爸爸投中的次数为次,根据题意列出的方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 9. (2022·湖北荆门)《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙.则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为(  ) A. B. C. D. 10. (2022·湖北十堰·统考三模)九章算术是我国古代一部重要数学著作,里面有一道题翻译过来,大意是:5捆上等稻子少结一斗一升稻谷,相当于7捆下等稻子结的稻谷;7捆上等稻子少结二斗五升稻谷,相当于5捆下等稻子结的稻谷,问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少稻谷?(十升为一斗)设上等稻子和下等稻子一捆分别能结x、y斗稻子,那么可列方程组为(  ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2020贵州黔西南)不等式组的解集为________. 12. (2020•黔东南州)不等式组的解集为　 　. 13. (2020·山东滨州·中考真题)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为______. 14. (2020•滨州)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为　 　. 15. (2020·山东沂源·)关于x的不等式组有2个整数解,则a的取值范围是____________. 16. (2020·四川攀枝花·中考真题)世纪公园的门票是每人5元,一次购门票满40张,每张门票可少1元.若少于40人时,一个团队至少要有________人进公园,买40张门反而合算. 17. (2022·北京十一学校一分校模拟预测)小琦跟几位同学在某快餐厅吃饭,如下为此快餐厅的菜单、若他们所点的餐食总共为10份盖饭,x杯饮料,y份凉拌菜. (1)他们点了______份A套餐(用含x或y的代数式表示); (2)若x=6,且A、B、C套餐均至少点了1份,则最多有______种点餐方案. 18. (2022·湖北咸宁)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不