浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022年中考数学模拟试卷（二）

2022年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试卷（二） 一、选择题：本大愿有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B．3﹣＝3 C．×＝ D．＝4 2．（3分）若点A（﹣1，n）在第二象限，则点A′（﹣1，﹣n）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．（3分）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝10，AC＝6，则BD的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（3分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，则sinB的值为（　　） A． B． C． D．2 6．（3分）若a≥b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a﹣1≥b+1 D．a+1≥b﹣1 7．（3分）武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为s12．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为s22，此时有s12＝s22，则s12的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 8．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx+ac的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB＝3，BC＝4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，下列判断，其中不正确的是（　　） A．PA+PB+PC+PD的最小值为10 B．若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC C．若△PAB∽△PDA，则PA＝2 D．若S1＝S2，则S3＝S4 10．（3分）已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m﹣6，n），B（m+2，n），则n的值为（　　） A．﹣32 B．﹣18 C．﹣16 D．﹣12 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．（4分）分解因式：2a2﹣18＝　 　． 12．（4分）2021年5月，第七次全国人口普查结果公布，全国人口约1412000000人，数据1412000000用科学记数法表示为 　 　． 13．（4分）某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是　 　分． 14．（4分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，球上分别标有数字1，﹣2，4，﹣8．随机摸取一个小球记作m，然后不放回，再随机摸取一个小球记作n，则mn为正数的概率是 　 　． 15．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，AD是⊙O的直径．设∠DAB＝α，∠DBC＝β，则α与β的关系是 　 　． 16．（4分）如图，点E是平行四边形ABCD边AB上一点，将△ADE沿DE翻折，点A的对应点F恰好落在∠ABC的角平分线BG上，若AB＝6，AD＝4，∠ABC＝120°，则DG＝　 　，BE＝　 　． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）先化简，可求值：，其中x＝，y＝﹣1． 18．（8分）某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间内每人进球数不低于8个为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图（单位：个） 根据以上信息，解答下列问题： （1）将下面的《1分钟投篮测试成绩统计表》补充完整： 统计量 班级 平均数 中位数 方差 优秀率 甲班 6.5 　 　 3.45 30% 乙班 　 　 6 4.65 　 　 （2）你认为冠军奖应发给哪个班？简要说明理由． 19．（8分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD． （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）若AD＝2，AB＝6．求AC的长． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为（6，﹣1），DE＝3． （1）求反比例函数