重组卷02-冲刺2023年高考数学真题重组卷（北京专用）

绝密★启用前 冲刺2023年高考数学真题重组卷02 北京地区专用（解析版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（2022·北京·统考高考真题）若复数z满足，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 【答案】B 【解析】由题意有，故． 故选：B． 2．（2021·北京·统考高考真题）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得：. 故选：B. 3．（2019·北京·高考真题）下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是 A． B．y= C． D． 【答案】A 【解析】函数， 在区间 上单调递减， 函数 在区间上单调递增，故选A. 4．（2021·北京·统考高考真题）某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据三视图可得如图所示的几何体-正三棱锥， 其侧面为等腰直角三角形，底面等边三角形， 由三视图可得该正三棱锥的侧棱长为1， 故其表面积为， 故选：A. 5．（2021·北京·统考高考真题）若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，则，，则双曲线的方程为， 将点的坐标代入双曲线的方程可得，解得，故， 因此，双曲线的方程为. 故选：B 6．（2021·北京·统考高考真题）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则 A．64 B．96 C．128 D．160 【答案】C 【解析】由题意，五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，设公差为， 因为，，可得， 可得， 又由长与宽之比都相等，且，可得，所以. 故选：C. 7．（2020·北京·统考高考真题）已知函数，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以等价于， 在同一直角坐标系中作出和的图象如图： 两函数图象的交点坐标为， 不等式的解为或. 所以不等式的解集为：. 故选：D. 8．（2022·北京·统考高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（    ） A．当，时，二氧化碳处于液态 B．当，时，二氧化碳处于气态 C．当，时，二氧化碳处于超临界状态 D．当，时，二氧化碳处于超临界状态 【答案】D 【解析】当，时，，此时二氧化碳处于固态，故A错误. 当，时，，此时二氧化碳处于液态，故B错误. 当，时，与4非常接近，故此时二氧化碳处于固态，对应的是非超临界状态，故C错误. 当，时，因, 故此时二氧化碳处于超临界状态，故D正确. 故选：D 9．（2022·北京·统考高考真题）若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【解析】由题可知圆心为，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即，解得． 故选：A． 10．（2020·北京·统考高考真题）在等差数列中，，．记，则数列（    ）． A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 【答案】B 【解析】由题意可知，等差数列的公差， 则其通项公式为：， 注意到， 且由可知， 由可知数列不存在最小项， 由于， 故数列中的正项只有有限项：，. 故数列中存在最大项，且最大项为. 故选：B. 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题5小题，每小题5分，共25分． 11．（2021·北京·统考高考真题）在的展开式中，常数项为__________． 【答案】 【解析】的展开式的通项 令，解得，故常数项为． 故答案为：. 12．（2018·北京·高考真题）已知直线l过点（1,0）且垂直于轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________. 【答案】 【解析】由题意可得，点在抛物线上，将代入中， 解得：，， 由抛物线方程可得：， 焦点坐标为. 13．（2017·北京·高考真题）在平面直角坐