专题18 平行四边形【考点巩固】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）

专题18 平行四边形 （时间：60分钟，满分120分） 一、填空题（每题3分，共30分） 1．在中，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项． 【详解】解：四边形是平行四边形， ， ， ， 故选：B． 2．关于平行四边形，下列说法正确的是（　　） A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．不是轴对称图形，但是中心对称图形D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形进行判定即可． 【详解】解：∵平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形， ∴A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意； B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意； C、不是轴对称图形，但是中心对称图形，选项说法正确，符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 3．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行，一组对角相等 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行四边形的判定定理逐个判断即可． 【详解】 解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项符合题意； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； 故选：B． 4．如图，的对角线、交于，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质可直接判断求解． 【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD，AB=CD， A、OA=OB，不一定成立，故该选项不符合题意； B、AC=BD，不一定成立，故该选项不符合题意； C、AB=CD，成立，故该选项符合题意； D、，不一定成立，故该选项不符合题意； 故选：C． 5．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 【答案】A 【解析】 【分析】 由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解． 【详解】根据平行四边形的性质得AD∥BC， ∴∠EDA=∠DEC， 又∵DE平分∠ADC， ∴∠EDC=∠EDA， ∴∠EDC=∠DEC， ∴CD=CE=AB=6， 即BE=BC﹣EC=8﹣6=2． 故选：A． 6．如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是▱ABCD面积的( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用平行四边形对角线互相平分,中线将三角形面积平分这一性质解题. 【详解】 ∵四边形ABCD是平行四边形,EF经过对角线交点O, ∴易得S△BEO=S△DFO, ∴S阴影部分=S△AOB=S▱ABCD 故选C. 7．（2021·黑龙江·哈尔滨市光华中学校八年级阶段练习）在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．逐一判定即可求解． 【详解】 解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定，故正确； B、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形；可以判定，故正确； C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定．故正确． D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形，等腰梯形满足条件．故该选项错误． 故选：D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，，，找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合平行四边形的性质画出图形进行分析即可解决问题，得出满足条件的点D有三个． 【详解】解：如图所示： 观察图象可知，满足条件的点D有三个，坐标分别为（2，