精品解析：黑龙江省双鸭山市集贤县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度上学期期末测试 九年级数学试题 一、单选题（每小题3分，满分30分） 1. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 疫情防控期间，无数医护人员坚守在抗疫防疫第一线，下列有关医护的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一个含30°角的直角三角板绕点旋转，使得点，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 5. 如图，是⊙的直径，，，，则⊙的半径为（ ） A. B. C. D. 6. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 7. 在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　） A. B. C. D. 1 9. 已知函数的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数的值为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 10. 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小王同学画出了“鹊桥”函数的图像（如图所示），下列结论错误的是（ ） A. 图像具有对称性，对称轴是直线 B. 当时，函数有最大值4 C. 当或时，函数有最小值是0 D. 当或时，函数值随值的增大而减小 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___． 12. 解方程：，利用整体思想和换元法可设，则原方程可化为：______. 13. 如图，将矩形绕点顺时针旋转后，得到矩形，若，，连接，那么的长是 __ 14. 若点关于原点对称点B的坐标是，则_______． 15. 如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________． 16. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽______． 17. 一个盒中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中约有___________枚白棋子． 18. 如图，的弦，，直径于，则的长为_________ 19. 如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在_____秒时相切． 20. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2022的坐标为 ___． 三、解答题（满分60分） 21. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 22. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，在给出的平面直角坐标系中： （1）画出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出、的坐标； （2）计算点旋转到点位置时，经过的路径弧的长度． 23. 为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题： 项目 A B C D 人数/人 5 15 a b （1）_______________，_______________． （2）扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为_______________度． （3）在月末的展示活动中，“C”项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率． 24. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为． （1）求m的值及抛物线