黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2022-2023学年九年级下学期2月考试数学试题

工附中学23年2月20号校测 一、选择题 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是( ) A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 4. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时，三辆汽车全部继续直行的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，为延长线上一点，过点作的切线，切点为，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 已知：在中，点D为上一点，过点D作的平行线交于点E，过点E作的平行线交于点F，连接，交于点K，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某天，小明到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有分钟，于是立即步行回家去取．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他倍的速度给他送遗忘的物品，两人在图中相遇，相遇后小明立即坐爸爸的自行车赶回学校．爸爸和小明在这个过程中，离学校的路程（米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．下列说法：①学校离家的距离是米；②小明步行速度每分钟米；③爸爸骑自行车的速度是每分钟米；④小明能在上课开始前到达学校．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空題 11. 将用科学记数法可以表示为___________． 12. 函数y＝中，自变量x的取值范围是____． 13. 计算：_____． 14. 把因式分解结果是___________． 15. 不等式组的解集是______． 16. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸（阴影）部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积等于__________． 17. 如图，内接正方形，于M，交于H，若长，正方形边长为，则的长为___________． 18. 在中，，，，点P为边上一点，且，则点P到的距离为___________． 19. 如图，在矩形中，点为边上一点．连接、，若平分，，，则的长为___________． 20. 如图，点E在正方形的边上，连接，将正方形折叠，使B与点E重合，折痕交边于点G，交边于点H，若，，则线段___________． 三、解答题 21. 先化简，再求值：，其中 22. 图1、图2分别是长方体网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点A，B均在小正方形的顶点上，请在网格中按照下列要求画出图形： （1）在图1中以为边作四边形，点C，D均在小正方形的顶点上，使得四边形为中心对称图形，且． （2）在图2中以为边作四边形，点E，F均在小正方形的顶点上，使得四边形为中心对称图形，且，并直接写出四边形的面积． 23. 某学校为了了解学生每天零花钱的情况，从该校学生中随机抽取部分学生对每天零花钱情况进行了问卷调查和统计，并绘制成如图所示的两个统计图．请你根据以上信息回答下列问题： （1）在这次调查中，共抽取的学生有多少人？ （2）在这次调查中，每天零花钱为元的学生有多少人？并补全条形统计图． （3）该校共有学生人，请你估计这个学校学生每天零花钱的总数． 24. 在中，点D在边上，，于点E，交的延长线于点F，连接． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，当时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中与线段相等的线段（线段除外）． 25. 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工. ⑴问乙单独整理多少分钟完工？ ⑵若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 26. 如图1，在中，，为中点，连接，以为直径的交于． （1）求证：中点； （2）如图2，连接交于，若，求的正弦值； （3）如图3，在（2）的条件下，为弧上一点，连接，若的面积为，求长． 27. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴的负半轴交