四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题

2020~2021学年4月四川省成都市盐道街中学高 一下学期月考文科数学试卷 一、选择题（共十二题：共60分） 1. =（ ） A. B. C. D. 2. 下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 的三内角所对边分别为，若，则角的大小（ ）． A B. C. D. 4. 已知，则与的夹角为（ ）． A. B. C. D. 5. 对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是 A. f(x)在（，）上是递增的 B. f(x)的图象关于原点对称 C. f(x)的最小正周期为 D. f(x)的最大值为2 6. 已知向量，若，则实数 的值等于． A. B. C. D. 7. （ ）． A. -1 B. C. D. 1 8. 设是两个不共线的向量，若则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C 三点共线 D. 三点共线 9. 把截面半径为5的圆形木头锯成面积为y的矩形木料，如图，点O为圆心，，设，把面积y表示为的表达式，则有（ ）． A. B. C. D. 10. 在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 11. 设两个向量和，其中λ，m，α为实数，若，则的取值范围是（ ） A. [－6,1] B. [4,8] C. (－∞，1] D. [－1,6] 12. 已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在x，y的正半轴上（含原点O）滑动，则的最大值是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 二、填空题（共四题：共20分） 13. 若，则______. 14. 如图，、分别是和的中点，已知，，则向量________．（用表示向量）． 15. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高______ 米． 16. 下列命题： ①，则； ②已知，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是； ③已知O是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨连一定通过的重心； ④在中，，边长a，c分别为，则只有一解； ⑤如果内接于半径为R的圆，且，则的面积的最大值． 其中真命题的序号为____________． 三、解答题（共七题：共70分） 17. 若，且与夹角为60°，求． 18. 若，求的值． 19. 已知． （1）求的值． （2）求角的值． 20 已知向量，且函数． （1）求函数的周期与单调增区间． （2）若中，a，b，c分别为角A，B，C对的边，，求的取值范围． 21. 已知平面向量，若存在不同时为零的实数和，使，，且 （1）试求函数关系式． （2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知的周长为 且. （1）求的长; （2）若的面积为，求角的值. 23. 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为． （1）设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由． （2）已知点满足：，向量“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围． 2020~2021学年4月四川省成都市盐道街中学高 一下学期月考文科数学试卷 一、选择题（共十二题：共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共四题：共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③⑤ 三、解答题（共七题：共70分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）周期为，单调增区间 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）存在，或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $