专题06最短距离问题（勾股定理的应用）-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（湘教版）

2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题06 最短距离问题（勾股定理的应用） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共22分) 1．(本题2分)（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）如图，有一个圆柱形仓库，它的高为，地面直径为，在该仓库下地面A处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧外面中点B处的食物，蚂蚁爬行的速度是，那么蚂蚁吃到食物至少需要爬行（取3）（    ） A． B． C． D． 2．(本题2分)（2022秋·广东茂名·八年级茂名市第一中学校考期中）固定在地面上的一个正方体木块（如图①），其棱长为，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点A爬行到点B的最短路程为（    ） A． B． C． D． 3．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，一长方体木块长，宽，高， 一直蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点位置最短路径的长度为（    ） A． B． C． D． 4．(本题2分)（2021秋·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（    ） A． B．25 C． D．35 5．(本题2分)（2022秋·全国·八年级期末）如图是一个长方体盒子，其长、宽、高分别为4，2，9，用一根细线绕侧面绑在点A，B处，不计线头，细线的最短长度为（    ） A．12 B．15 C．18 D．21 6．(本题2分)（2022·全国·八年级专题练习）如图，一只蚂蚁从长、宽都是2cm，高是4cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　） A．cm B．cm C．cm D．8cm 7．(本题2分)（2022·全国·八年级专题练习）如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A．21cm B．24cm C．30cm D．32cm 8．(本题2分)（2022秋·河南三门峡·八年级校考阶段练习）如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（    ）（杯壁厚度不计）． A．14 B．18 C．20 D．25 9．(本题2分)（2022春·河北廊坊·八年级统考阶段练习）如图，圆柱的底面周长为16cm，AC是底面圆的直径，点P是BC上的一点，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点P最短路程是（    ） A．17 B．16 C．15 D．13 10．(本题2分)（2022秋·八年级单元测试）如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，且，要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（    ） A． B． C． D． 11．(本题2分)（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，有一个圆柱，它的高等于9cm，底面上圆的周长等于24cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（  ） A．15cm B．17cm C．18cm D．20cm 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共18分) 12．(本题2分)（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）如图，圆柱底面半径为，高为，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A，B在同一条竖直直线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为___________cm． 13．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，有一圆柱体，它的高为，底面直径为．在圆柱的下底面处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是______（结果用带根号和的式子表示） 14．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图是某滑雪场U型池的示意图，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆，其边缘，点在上，．一名滑雪爱好者从点滑到点时，他滑行的最短路程约为______（取3）． 15．(本题2分)（2022秋·辽宁阜新·八年级校考期中）如图，有一个圆柱，底面圆周长为，高，为的中点，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的侧面爬到点的最短距离为______． 16．(本题2分)（2022秋·江苏无锡